Gegeben \(f(x)=(x-1)^2\). Ableiten (Kettenregel): \[ f'(x)=2(x-1)\cdot 1=2(x-1)=2x-2. \]
Wenn die Rautenfläche 13,4 % kleiner ist als die Quadratfläche: Wie viele mehr Rauten passen auf die gleiche Fläche?
Antwort vom**Wenn eine Raute 13,4 % weniger Fläche als das Quadrat hat, passen auf dieselbe Gesamtfläche etwa 15,5 % mehr Rauten.** Rechnung: Wenn die Raute nur **86,6 %** der Quadratfläche hat, dann ist die Stückzahl auf gleicher Fläche ```text 1 / 0,866 ≈ 1,1547 ``` also **115,47 %** der ursprünglichen Anzahl. Das heißt: **ca. 15,5 % mehr**. Der wichtige Unterschied: **13,4 % weniger Fläche pro Stück** sind **nicht** dasselbe wie **13,4 % mehr Stückzahl**. Weil du durch die kleinere Einzelfläche teilst, fällt der Zuwachs immer etwas höher aus.
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