Löse das LGS mit dem Einsetzungsverfahren 4x=y-35+4x, 9x-3y=-81?

Um das gegebene lineare Gleichungssystem (LGS) mit dem Einsetzungsverfahren zu lösen, gehen wir Schritt für Schritt vor.

Die beiden Gleichungen sind:

1. \( 4x = y - 35 + 4x \)
2. \( 9x - 3y = -81 \)

Zuerst vereinfachen wir die erste Gleichung:

1. \( 4x = y - 35 + 4x \)

Subtrahiere \( 4x \) von beiden Seiten:

\( 0 = y - 35 \)

Das ergibt:

\( y = 35 \)

Jetzt setzen wir \( y = 35 \) in die zweite Gleichung ein:

2. \( 9x - 3(35) = -81 \)

Das vereinfacht sich zu:

\( 9x - 105 = -81 \)

Addiere 105 zu beiden Seiten:

\( 9x = -81 + 105 \)

Das ergibt:

\( 9x = 24 \)

Teile beide Seiten durch 9:

\( x = \frac{24}{9} = \frac{8}{3} \)

Jetzt haben wir die Werte für \( x \) und \( y \):

\( x = \frac{8}{3} \) und \( y = 35 \)

Die Lösung des LGS ist also:

\( x = \frac{8}{3} \) und \( y = 35 \).