Löse das LGS mit dem Einsetzungsverfahren 4x=y-35+4x, 9x-3y=-81?

Question

Löse das LGS mit dem Einsetzungsverfahren 4x=y-35+4x, 9x-3y=-81?

Antwort

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Wie löse ich das LGS y = 9x - 49 mit dem Gleichsetzungsverfahren?

Wie löst man das LGS y = 9x - 49 mit dem Gleichsetzungsverfahren Schritt für Schritt (9. Klasse)?

Accepted Answer

Um das gegebene lineare Gleichungssystem (LGS) mit dem Einsetzungsverfahren zu lösen, gehen wir Schritt für Schritt vor. Die beiden Gleichungen sind: 1. \( 4x = y - 35 + 4x \) 2. \( 9x - 3y = -81 \) Zuerst vereinfachen wir die erste Gleichung: 1. \( 4x = y - 35 + 4x \) Subtrahiere \( 4x \) von beiden Seiten: \( 0 = y - 35 \) Das ergibt: \( y = 35 \) Jetzt setzen wir \( y = 35 \) in die zweite Gleichung ein: 2. \( 9x - 3(35) = -81 \) Das vereinfacht sich zu: \( 9x - 105 = -81 \) Addiere 105 zu beiden Seiten: \( 9x = -81 + 105 \) Das ergibt: \( 9x = 24 \) Teile beide Seiten durch 9: \( x = \frac{24}{9} = \frac{8}{3} \) Jetzt haben wir die Werte für \( x \) und \( y \): \( x = \frac{8}{3} \) und \( y = 35 \) Die Lösung des LGS ist also: \( x = \frac{8}{3} \) und \( y = 35 \).

Accepted Answer

Um das Gleichsetzungsverfahren anwenden zu können, benötigst du ein lineares Gleichungssystem (LGS) mit **zwei Gleichungen** und **zwei Variablen** (meistens x und y). In deiner Angabe steht... [mehr]

Accepted Answer

Um das Gleichsetzungsverfahren anwenden zu können, benötigst du ein lineares Gleichungssystem (LGS) mit **zwei Gleichungen** und **zwei Variablen** (meistens x und y). In deiner Angabe steht aber nur **eine Gleichung**: \( y = 9x - 49 \) Das ist keine System von Gleichungen sondern nur eine einzelne Gleichung mit zwei Unbekannten. Das Gleichsetzungsverfahren ist hier nicht anwendbar, da mindestens zwei Gleichungen benötigt werden. **Fazit:** Mit nur einer Gleichung kann das Gleichsetzungsverfahren nicht angewendet werden. Bitte gib eine zweite Gleichung an, damit das LGS gelöst werden kann.

Accepted Answer

Um das Gleichsetzungsverfahren anzuwenden, brauchst du **zwei Gleichungen** mit denselben Variablen (meistens x und y). In deiner Aufgabe steht aber nur **eine Gleichung**: \( y = 9x - 49 \) Mit nur... [mehr]

Accepted Answer

Um das Gleichsetzungsverfahren anzuwenden, brauchst du **zwei Gleichungen** mit denselben Variablen (meistens x und y). In deiner Aufgabe steht aber nur **eine Gleichung**: \( y = 9x - 49 \) Mit nur einer Gleichung kann man das Gleichsetzungsverfahren **nicht anwenden**. Es fehlt eine zweite Gleichung, zum Beispiel so etwas wie: \( y = 2x + 3 \) **Erklärung zum Gleichsetzungsverfahren (am Beispiel):** Angenommen, du hast diese beiden Gleichungen: 1. \( y = 9x - 49 \) 2. \( y = 2x + 3 \) **Schritt 1:** Setze die beiden rechten Seiten gleich, weil beide y entsprechen: \( 9x - 49 = 2x + 3 \) **Schritt 2:** Löse nach x auf: \( 9x - 2x = 3 + 49 \) \( 7x = 52 \) \( x = \frac{52}{7} \) **Schritt 3:** Setze x in eine der beiden Gleichungen ein, um y zu berechnen: \( y = 9x - 49 \) \( y = 9 \cdot \frac{52}{7} - 49 \) \( y = \frac{468}{7} - 49 \) \( y = \frac{468}{7} - \frac{343}{7} \) \( y = \frac{125}{7} \) **Lösung:** \( x = \frac{52}{7} \) \( y = \frac{125}{7} \) **Fazit:** Für das Gleichsetzungsverfahren brauchst du **zwei Gleichungen**. Bitte überprüfe deine Aufgabe und gib ggf. die zweite Gleichung an, damit ich dir Schritt für Schritt helfen kann!