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Löse das LGS mit dem Einsetzungsverfahren 4x=y-35+4x, 9x-3y=-81?
Antwort vomUm das gegebene lineare Gleichungssystem (LGS) mit dem Einsetzungsverfahren zu lösen, gehen wir Schritt für Schritt vor. Die beiden Gleichungen sind: 1. \( 4x = y - 35 + 4x \) 2. \( 9x - 3y = -81 \) Zuerst vereinfachen wir die erste Gleichung: 1. \( 4x = y - 35 + 4x \) Subtrahiere \( 4x \) von beiden Seiten: \( 0 = y - 35 \) Das ergibt: \( y = 35 \) Jetzt setzen wir \( y = 35 \) in die zweite Gleichung ein: 2. \( 9x - 3(35) = -81 \) Das vereinfacht sich zu: \( 9x - 105 = -81 \) Addiere 105 zu beiden Seiten: \( 9x = -81 + 105 \) Das ergibt: \( 9x = 24 \) Teile beide Seiten durch 9: \( x = \frac{24}{9} = \frac{8}{3} \) Jetzt haben wir die Werte für \( x \) und \( y \): \( x = \frac{8}{3} \) und \( y = 35 \) Die Lösung des LGS ist also: \( x = \frac{8}{3} \) und \( y = 35 \).
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