Um eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung zu verwenden, setzt du sie einfach an die gewünschte Stelle in die Gleichung ein. Das nennt man „Einsetzen“ oder „Substitut...
Löse die Gleichungen y = –4x – 1 und 2x + 0,5y = 3 und bestimme die Lage der Geraden.
Antwort vomUm die Gleichungssysteme zu lösen, betrachten wir die beiden Gleichungen: 1. \( y = -4x - 1 \) (Gleichung 1) 2. \( 2x + 0,5y = 3 \) (Gleichung 2) Zuerst formen wir die zweite Gleichung um, um \( y \) auszudrücken: \[ 0,5y = 3 - 2x \] \[ y = 6 - 4x \quad \text{(nach Multiplikation mit 2)} \] Jetzt haben wir zwei Gleichungen für \( y \): 1. \( y = -4x - 1 \) 2. \( y = 6 - 4x \) Um die Schnittpunkte der beiden Geraden zu finden, setzen wir die beiden Ausdrücke für \( y \) gleich: \[ -4x - 1 = 6 - 4x \] Wenn wir die Gleichung vereinfachen, sehen wir, dass die \( -4x \) auf beiden Seiten wegfällt: \[ -1 = 6 \] Diese Gleichung ist nicht wahr, was bedeutet, dass es keine Lösung gibt. Die beiden Geraden sind parallel, da sie die gleiche Steigung von \(-4\) haben, aber unterschiedliche y-Achsenabschnitte (der erste ist \(-1\) und der zweite ist \(6\)). **Zusammenfassung der gegenseitigen Lage:** Die beiden Geraden sind parallel und schneiden sich nicht.
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