Um das Gleichsetzungsverfahren anwenden zu können, benötigst du ein lineares Gleichungssystem (LGS) mit zwei Gleichungen und zwei Variablen (meistens x und y). In deiner Angabe steht aber nu...
Löse das LGS: 3 2 -1 -2, 2 -3 1 9, 0 4 1 -7
Antwort vomUm das gegebene lineare Gleichungssystem (LGS) zu lösen, können wir die Gleichungen aufstellen: 1. \( 3x_1 + 2x_2 - x_3 = -2 \) (Gleichung 1) 2. \( 2x_1 - 3x_2 + x_3 = 9 \) (Gleichung 2) 3. \( 0x_1 + 4x_2 + x_3 = -7 \) (Gleichung 3) Wir können das LGS in Matrixform schreiben und dann mit dem Gaußschen Eliminationsverfahren oder einer anderen Methode lösen. Die erweiterte Matrix sieht folgendermaßen aus: \[ \begin{pmatrix} 3 & 2 & -1 & | & -2 \\ 2 & -3 & 1 & | & 9 \\ 0 & 4 & 1 & | & -7 \end{pmatrix} \] Durch Anwendung des Gaußschen Eliminationsverfahrens erhalten wir die Lösungen für \(x_1\), \(x_2\) und \(x_3\). Nach den Berechnungen ergibt sich: 1. \(x_1 = 1\) 2. \(x_2 = -2\) 3. \(x_3 = -3\) Die Lösung des LGS ist also: \[ (x_1, x_2, x_3) = (1, -2, -3) \]
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