Die Fläche \( A \) eines Kreises berechnest du mit der Formel: \[ A = \pi \cdot r^2 \] Dabei ist \( r \) der Radius des Kreises und \( \pi \) (Pi) eine mathematische Konstante, ungefähr 3,...
Wie rechnet man bei der Kreisfläche den Winkel α und den Radius aus, wenn α = 149° und b = 52 cm gegeben sind?
Antwort vomUm die Fläche eines Kreissektors (Kreisausschnitts) zu berechnen, benötigst du den Radius des Kreises und den Winkel des Sektors. In deinem Fall sind der Winkel \( \alpha = 149^\circ \) und der Radius \( r = 52 \) cm gegeben. Die Formel zur Berechnung der Fläche \( A \) eines Kreissektors lautet: \[ A = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot \pi r^2 \] Setze die gegebenen Werte in die Formel ein: \[ A = \frac{149^\circ}{360^\circ} \cdot \pi \cdot (52 \, \text{cm})^2 \] Berechne zuerst den Bruch: \[ \frac{149}{360} \approx 0,4139 \] Dann berechne den Radius im Quadrat: \[ 52^2 = 2704 \, \text{cm}^2 \] Nun setze alles zusammen: \[ A \approx 0,4139 \cdot \pi \cdot 2704 \, \text{cm}^2 \] \[ A \approx 0,4139 \cdot 3,1416 \cdot 2704 \, \text{cm}^2 \] \[ A \approx 0,4139 \cdot 8495,04 \, \text{cm}^2 \] \[ A \approx 3515,44 \, \text{cm}^2 \] Die Fläche des Kreissektors beträgt also ungefähr 3515,44 cm².
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