Wie rechnet man bei der Kreisfläche den Winkel α und den Radius aus, wenn α = 149° und b = 52 cm gegeben sind?

Question

Wie rechnet man bei der Kreisfläche den Winkel α und den Radius aus, wenn α = 149° und b = 52 cm gegeben sind?

Antwort

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Wie groß ist die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks mit Hypotenuse 10 cm und Höhe auf der Hypotenuse 6 cm?

Wie viele Meter Seitenlänge entsprechen 20 bis 25 Quadratmetern Fläche?

Accepted Answer

Um die Fläche eines Kreissektors (Kreisausschnitts) zu berechnen, benötigst du den Radius des Kreises und den Winkel des Sektors. In deinem Fall sind der Winkel \( \alpha = 149^\circ \) und der Radius \( r = 52 \) cm gegeben. Die Formel zur Berechnung der Fläche \( A \) eines Kreissektors lautet: \[ A = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot \pi r^2 \] Setze die gegebenen Werte in die Formel ein: \[ A = \frac{149^\circ}{360^\circ} \cdot \pi \cdot (52 \, \text{cm})^2 \] Berechne zuerst den Bruch: \[ \frac{149}{360} \approx 0,4139 \] Dann berechne den Radius im Quadrat: \[ 52^2 = 2704 \, \text{cm}^2 \] Nun setze alles zusammen: \[ A \approx 0,4139 \cdot \pi \cdot 2704 \, \text{cm}^2 \] \[ A \approx 0,4139 \cdot 3,1416 \cdot 2704 \, \text{cm}^2 \] \[ A \approx 0,4139 \cdot 8495,04 \, \text{cm}^2 \] \[ A \approx 3515,44 \, \text{cm}^2 \] Die Fläche des Kreissektors beträgt also ungefähr 3515,44 cm².

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Der Radius ist der Abstand vom Mittelpunkt eines Kreises bis zum Rand. Der Durchmesser ist die Strecke, die den Kreis durch den Mittelpunkt von einer Seite zur anderen verbindet. Der Durchmesser i... [mehr]

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Der Radius ist der Abstand vom Mittelpunkt eines Kreises bis zum Rand. Der Durchmesser ist die Strecke, die den Kreis durch den Mittelpunkt von einer Seite zur anderen verbindet. Der Durchmesser ist immer doppelt so lang wie der Radius.

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Der Radius von 5 Metern bedeutet, dass der Abstand vom Mittelpunkt eines Kreises (oder einer Kugel) bis zum Rand (Umfang bzw. zur Oberfläche) genau 5 Meter beträgt. Der Radius ist also die g... [mehr]

Accepted Answer

Der Radius von 5 Metern bedeutet, dass der Abstand vom Mittelpunkt eines Kreises (oder einer Kugel) bis zum Rand (Umfang bzw. zur Oberfläche) genau 5 Meter beträgt. Der Radius ist also die gerade Linie vom Zentrum bis zum Rand und misst in diesem Fall 5 Meter.

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Wenn dir der Winkel \(\alpha\) (in Grad oder Bogenmaß) und der Flächeninhalt \(A_a\) eines Kreissektors gegeben sind, kannst du den Radius \(r\) mit folgender Formel berechnen: **Formel:**... [mehr]

Accepted Answer

Wenn dir der Winkel \(\alpha\) (in Grad oder Bogenmaß) und der Flächeninhalt \(A_a\) eines Kreissektors gegeben sind, kannst du den Radius \(r\) mit folgender Formel berechnen: **Formel:** \[ A_a = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot \pi r^2 \] **Umgestellt nach \(r\):** \[ r = \sqrt{ \frac{A_a \cdot 360^\circ}{\alpha \cdot \pi} } \] **Hinweis:** - Wenn der Winkel \(\alpha\) im Bogenmaß (\(\text{rad}\)) gegeben ist, lautet die Formel: \[ A_a = \frac{\alpha}{2\pi} \cdot \pi r^2 = \frac{\alpha}{2} r^2 \] Umgestellt nach \(r\): \[ r = \sqrt{ \frac{2A_a}{\alpha} } \] **Achte darauf, dass der Winkel und die Formel zueinander passen (Grad oder Bogenmaß)!**

Accepted Answer

Die Fläche eines Dreiecks berechnet sich allgemein mit: \[ A = \frac{1}{2} \cdot \text{Grundseite} \cdot \text{zugehörige Höhe} \] In deinem Fall ist die Grundseite die Hypotenuse \(... [mehr]

Accepted Answer

Die Fläche eines Dreiecks berechnet sich allgemein mit: \[ A = \frac{1}{2} \cdot \text{Grundseite} \cdot \text{zugehörige Höhe} \] In deinem Fall ist die Grundseite die Hypotenuse \( c = 10\,\text{cm} \) und die zugehörige Höhe \( h_c = 6\,\text{cm} \). Setze die Werte ein: \[ A = \frac{1}{2} \cdot 10\,\text{cm} \cdot 6\,\text{cm} = 30\,\text{cm}^2 \] **Antwort:** Die Fläche des rechtwinkligen Dreiecks beträgt **30 cm²**.

Accepted Answer

Quadratmeter (m²) sind eine Maßeinheit für Fläche, während Meter (m) eine Maßeinheit für Länge sind. Um von Quadratmetern auf Meter zu kommen, musst du wissen... [mehr]

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Quadratmeter (m²) sind eine Maßeinheit für Fläche, während Meter (m) eine Maßeinheit für Länge sind. Um von Quadratmetern auf Meter zu kommen, musst du wissen, wie die Fläche geformt ist (z. B. ein Quadrat oder Rechteck). **Beispiel für ein Quadrat:** - Fläche = Seite × Seite - Seite = √Fläche Für 20 m²: Seite = √20 ≈ 4,47 m Für 25 m²: Seite = √25 = 5 m **Antwort:** Ein quadratischer Raum mit 20 bis 25 m² Fläche hat Seitenlängen zwischen etwa 4,47 m und 5 m. Wenn die Fläche nicht quadratisch ist, sondern z. B. 2 m breit, dann wäre die Länge bei 20 m²: Länge = Fläche / Breite = 20 m² / 2 m = 10 m Du brauchst also immer eine zweite Angabe (z. B. Breite oder Länge), um von Quadratmetern auf Meter umzurechnen.