Die Fläche \( A \) eines Kreises berechnest du mit der Formel: \[ A = \pi \cdot r^2 \] Dabei ist \( r \) der Radius des Kreises und \( \pi \) (Pi) eine mathematische Konstante, ungefähr 3,...
Bei gegebenem Umfang u=5 cm, wie berechne ich den Radius r und die Fläche A eines Kreises?
Antwort vomUm den Radius \( r \) und die Fläche \( A \) eines Kreises zu berechnen, wenn der Umfang \( u \) gegeben ist, kannst du folgende Formeln verwenden: 1. **Radius \( r \):** Der Umfang eines Kreises ist gegeben durch \( u = 2 \pi r \). Um den Radius zu berechnen, löse diese Gleichung nach \( r \) auf: \[ r = \frac{u}{2 \pi} \] Setze \( u = 5 \, \text{cm} \) ein: \[ r = \frac{5 \, \text{cm}}{2 \pi} \approx \frac{5}{6.2832} \approx 0.796 \, \text{cm} \] 2. **Fläche \( A \):** Die Fläche eines Kreises ist gegeben durch \( A = \pi r^2 \). Verwende den berechneten Radius: \[ A = \pi \left( \frac{5 \, \text{cm}}{2 \pi} \right)^2 = \pi \left( \frac{5}{2 \pi} \right)^2 \approx 3.14 \left( 0.796 \right)^2 \approx 1.99 \, \text{cm}^2 \] Also, der Radius \( r \) ist ungefähr 0.796 cm und die Fläche \( A \) ist ungefähr 1.99 cm².
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