93.008.521
Was ist das KGV von sieben und 14 anhand der Primfaktorzerlegung?
AntwortUm das kleinste gemeinsame Vielfache (KGV) von 7 und 14 zu bestimmen, ist es hilfreich, die Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen zu betrachten. - Die Primfaktorzerlegung von 7 ist: \(7^1\) - Die Primfaktorzerlegung von 14 ist: \(2^1 \times 7^1\) Das KGV wird berechnet, indem man die höchsten Potenzen aller in der Zerlegung vorkommenden Primfaktoren nimmt: - Für die Primfaktoren 2 und 7: - Höchste Potenz von 2: \(2^1\) - Höchste Potenz von 7: \(7^1\) Das KGV ist also: \[ KGV(7, 14) = 2^1 \times 7^1 = 2 \times 7 = 14 \] Das kleinste gemeinsame Vielfache von 7 und 14 ist somit 14.
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