Um die größte gerade Zahl aus den Ziffern 4, 9, 1, 3 und 8 zu bilden, muss die letzte Ziffer eine gerade Zahl sein (also 4 oder 8). Man wählt die größte mögliche Ziffe... [mehr]
Welche Zahl ergänzt, wenn kgV 12 und Produkt 60?
AntwortUm die gesuchte Zahl zu finden, die in den Zwischenraum kommt, wenn der kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) 12 und das Produkt 60 ist, können wir die Beziehung zwischen kgV und dem größten gemeinsamen Teiler (ggT) nutzen. Die Formel lautet: \[ \text{kgV}(a, b) \times \text{ggT}(a, b) = a \times b \] Hier ist \( \text{kgV} = 12 \) und \( a \times b = 60 \). Wir setzen die Werte in die Formel ein: \[ 12 \times \text{ggT}(a, b) = 60 \] Um den ggT zu finden, teilen wir beide Seiten durch 12: \[ \text{ggT}(a, b) = \frac{60}{12} = 5 \] Jetzt wissen wir, dass das Produkt der beiden Zahlen \( a \) und \( b \) 60 ist und ihr ggT 5. Wir können die beiden Zahlen als \( a = 5m \) und \( b = 5n \) darstellen, wobei \( m \) und \( n \) teilerfremd sind (d.h. \( \text{ggT}(m, n) = 1 \)). Das Produkt wird dann: \[ (5m) \times (5n) = 25mn = 60 \] Daraus folgt: \[ mn = \frac{60}{25} = 2.4 \] Da \( m \) und \( n \) ganze Zahlen sein müssen, ist es sinnvoll, die möglichen Werte für \( a \) und \( b \) zu betrachten, die die Bedingungen erfüllen. Die möglichen Paare, die ein Produkt von 60 haben und deren ggT 5 ist, sind: - \( (5, 12) \) - \( (15, 4) \) Das kgV von \( 5 \) und \( 12 \) ist \( 60 \), und das kgV von \( 15 \) und \( 4 \) ist \( 12 \). Die gesuchte Zahl, die in den Zwischenraum kommt, ist also \( 5 \) oder \( 15 \).
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Es gibt keine größte gerade Zahl. Die Menge der geraden Zahlen ist unendlich, das heißt, zu jeder geraden Zahl kannst du immer noch 2 addieren und erhältst eine noch grö&szl... [mehr]
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Wie berechnet man das Produkt aus 4 und 70, das Produkt aus 90 und 3 sowie den zweiten Faktor, wenn das Produkt 420 und der erste Faktor 6 ist?
A) 4 mal 70 ergibt 280. Das Produkt heißt 280. B) 90 mal 3 ergibt 270. Das Produkt ist 270. C) Das Produkt ist 420, der erste Faktor ist 6. Der zweite Faktor ist 420 geteilt durch 6 also 70.
