Welche Zahl kannst du nennen?

Das mathematische Zeichen für „kleiner oder gleich 5“ wird so geschrieben: **≤ 5** Das vollständige Symbol ist also: **≤** (kleiner oder gleich) und dann die Zahl **5**.... [mehr]

Accepted Answer

Das mathematische Zeichen für „kleiner oder gleich 5“ wird so geschrieben: **≤ 5** Das vollständige Symbol ist also: **≤** (kleiner oder gleich) und dann die Zahl **5**. In mathematischen Ausdrücken sieht das zum Beispiel so aus: x ≤ 5 Das bedeutet: x ist kleiner oder gleich 5.

Accepted Answer

Die Fachtermini der grundlegenden Rechenoperationen lauten wie folgt: 1. **Addition** (Plus-Rechnen): - Fachbegriff: Addition - Operanden: Summand + Summand = Summe 2. **Subtraktion** (Min... [mehr]

Accepted Answer

Die Fachtermini der grundlegenden Rechenoperationen lauten wie folgt: 1. **Addition** (Plus-Rechnen): - Fachbegriff: Addition - Operanden: Summand + Summand = Summe 2. **Subtraktion** (Minus-Rechnen): - Fachbegriff: Subtraktion - Operanden: Minuend – Subtrahend = Differenz 3. **Multiplikation** (Malnehmen): - Fachbegriff: Multiplikation - Operanden: Faktor × Faktor = Produkt 4. **Division** (Teilen): - Fachbegriff: Division - Operanden: Dividend ÷ Divisor = Quotient Diese Begriffe werden in der Mathematik verwendet, um die jeweiligen Rechenarten und ihre Bestandteile präzise zu benennen.

Accepted Answer

Die binomischen Formeln sind drei spezielle Rechenregeln zur Ausmultiplizierung von Klammern mit zwei Gliedern (Binomen). Sie lauten: 1. Erste binomische Formel: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\] 2.... [mehr]

Accepted Answer

Die binomischen Formeln sind drei spezielle Rechenregeln zur Ausmultiplizierung von Klammern mit zwei Gliedern (Binomen). Sie lauten: 1. Erste binomische Formel: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\] 2. Zweite binomische Formel: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\] 3. Dritte binomische Formel: \[(a + b)(a - b) = a^2 - b^2\] Diese Formeln werden als „binomische Formeln“ bezeichnet.

Accepted Answer

Die relative Häufigkeit gibt an, wie oft ein bestimmtes Ereignis im Vergleich zur Gesamtzahl aller Ereignisse auftritt. Sie wird berechnet, indem man die Anzahl eines bestimmten Ereignisses durch... [mehr]

Accepted Answer

Die relative Häufigkeit gibt an, wie oft ein bestimmtes Ereignis im Vergleich zur Gesamtzahl aller Ereignisse auftritt. Sie wird berechnet, indem man die Anzahl eines bestimmten Ereignisses durch die Gesamtanzahl aller Ereignisse teilt. **Beispiel:** Stell dir vor, du wirfst einen Würfel 20-mal und die Zahl „3“ kommt dabei 5-mal vor. - Absolute Häufigkeit der „3“: 5 - Gesamtzahl der Würfe: 20 **Relative Häufigkeit der „3“:** \( \text{Relative Häufigkeit} = \frac{5}{20} = 0{,}25 \) Das bedeutet: In 25 % der Fälle ist eine „3“ gefallen.

Accepted Answer

Die relative Häufigkeit gibt an, wie oft ein bestimmtes Ereignis im Verhältnis zur Gesamtzahl der Beobachtungen auftritt. Sie wird berechnet, indem man die absolute Häufigkeit (also die... [mehr]

Accepted Answer

Die relative Häufigkeit gibt an, wie oft ein bestimmtes Ereignis im Verhältnis zur Gesamtzahl der Beobachtungen auftritt. Sie wird berechnet, indem man die absolute Häufigkeit (also die Anzahl, wie oft ein Ereignis beobachtet wurde) durch die Gesamtzahl aller Beobachtungen teilt. **Beispiel:** Stell dir vor, du würfelst 20-mal mit einem Würfel und die Zahl „6“ kommt dabei 4-mal vor. - Absolute Häufigkeit der „6“: 4 - Gesamtzahl der Würfe: 20 Die relative Häufigkeit der „6“ ist dann: \[ \text{Relative Häufigkeit} = \frac{\text{Absolute Häufigkeit}}{\text{Gesamtzahl der Beobachtungen}} = \frac{4}{20} = 0{,}2 \] Das bedeutet: In 20 % der Fälle wurde eine „6“ geworfen.

Accepted Answer

Bezeichnen wir die dreistellige Zahl als \( abc \), wobei \( a, b, c \) die Ziffern sind (und \( a \neq 0 \)). Die Zahl selbst ist dann: \( 100a + 10b + c \) Die Quersumme ist: \( a + b + c = 1... [mehr]

Accepted Answer

Bezeichnen wir die dreistellige Zahl als \( abc \), wobei \( a, b, c \) die Ziffern sind (und \( a \neq 0 \)). Die Zahl selbst ist dann: \( 100a + 10b + c \) Die Quersumme ist: \( a + b + c = 12 \) Vertauscht man die Ziffern in der Reihenfolge, erhält man: \( 100c + 10b + a \) Diese neue Zahl ist um 594 größer als die ursprüngliche: \( 100c + 10b + a = 100a + 10b + c + 594 \) Vereinfachen: \( 100c + a = 100a + c + 594 \) \( 100c - c + a - 100a = 594 \) \( 99c - 99a = 594 \) \( 99(c - a) = 594 \) \( c - a = \frac{594}{99} = 6 \) \( c = a + 6 \) Da \( a + b + c = 12 \) und \( c = a + 6 \): \( a + b + (a + 6) = 12 \) \( 2a + b = 6 \) Da \( a \) und \( b \) Ziffern sind und \( a \geq 1 \), \( c \leq 9 \): Teste mögliche Werte für \( a \): - \( a = 1 \): \( 2 \cdot 1 + b = 6 \Rightarrow b = 4 \), \( c = 1 + 6 = 7 \) → Zahl: 147 - \( a = 2 \): \( 2 \cdot 2 + b = 6 \Rightarrow b = 2 \), \( c = 2 + 6 = 8 \) → Zahl: 228 - \( a = 3 \): \( 2 \cdot 3 + b = 6 \Rightarrow b = 0 \), \( c = 3 + 6 = 9 \) → Zahl: 309 Prüfe, ob die Bedingung mit der Differenz stimmt: 1. **147**: Vertauscht: 741. \( 741 - 147 = 594 \) ✔️ 2. **228**: Vertauscht: 822. \( 822 - 228 = 594 \) ✔️ 3. **309**: Vertauscht: 903. \( 903 - 309 = 594 \) ✔️ **Antwort:** Mögliche Zahlen sind **147**, **228** und **309**.

Accepted Answer

Die Aussage „1000% = 10?“ ist mathematisch nicht korrekt, wenn man sie wörtlich nimmt. Prozent bedeutet „von Hundert“, also ist 1000% das Zehnfache von 100%: - 100% = 1 (... [mehr]

Accepted Answer

Die Aussage „1000% = 10?“ ist mathematisch nicht korrekt, wenn man sie wörtlich nimmt. Prozent bedeutet „von Hundert“, also ist 1000% das Zehnfache von 100%: - 100% = 1 (also das Ganze) - 1000% = 10 (also das Zehnfache des Ganzen) Wenn du also 1000% von etwas hast, entspricht das dem Wert 10 (wenn das Ganze 1 ist). In diesem Sinne ist die Gleichung 1000% = 10 korrekt, **wenn** du dich auf den Wert 1 als Ausgangsbasis beziehst. Zusammengefasst: **1000% von 1 ist 10.** **1000% = 10** ist also richtig, wenn 1 die Bezugsgröße ist.

Accepted Answer

Das Ergebnis der Wurzel aus -1 ist die sogenannte imaginäre Einheit und wird mit dem Buchstaben \( i \) bezeichnet. Mathematisch gilt: \[ \sqrt{-1} = i \] Dabei ist \( i \) definiert als die Za... [mehr]

Accepted Answer

Das Ergebnis der Wurzel aus -1 ist die sogenannte imaginäre Einheit und wird mit dem Buchstaben \( i \) bezeichnet. Mathematisch gilt: \[ \sqrt{-1} = i \] Dabei ist \( i \) definiert als die Zahl, für die \( i^2 = -1 \) gilt. Sie ist die Grundlage der komplexen Zahlen.