Die Ableitung von \(e^x + 7\) ist \(e^x\), weil die Konstante 7 beim Ableiten wegfällt.
Kann man mit der Kettenregel Wurzeln ausrechnen?
Antwort vomJa, die Kettenregel kann verwendet werden, um die Ableitung von Funktionen zu berechnen, die Wurzeln enthalten. Wenn du beispielsweise die Funktion \( f(x) = \sqrt{g(x)} \) hast, kannst du die Kettenregel anwenden. Die Kettenregel besagt, dass die Ableitung einer zusammengesetzten Funktion \( f(g(x)) \) die Ableitung der äußeren Funktion \( f \) multipliziert mit der Ableitung der inneren Funktion \( g \) ist. Für die Funktion \( f(x) = \sqrt{g(x)} \) lautet die Ableitung: \[ f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{g(x)}} \cdot g'(x) \] Hierbei ist \( g'(x) \) die Ableitung der Funktion \( g(x) \). So kannst du mit der Kettenregel die Ableitung von Funktionen, die Wurzeln enthalten, berechnen.
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