Die Teiler von 30 sind: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 und 30.
Hat jede Quadratzahl eine ungerade Anzahl von Teilern?
AntwortJa, das stimmt. Jede Quadratzahl hat eine ungerade Anzahl von Teilern. Das liegt daran, dass die Anzahl der Teiler einer Zahl mit der Anzahl der Exponenten in ihrer Primfaktorzerlegung zusammenhängt. Bei einer Quadratzahl \( n = k^2 \) hat jeder Primfaktor in der Zerlegung von \( n \) einen geraden Exponenten. Wenn man die Anzahl der Teiler berechnet, erhält man eine ungerade Zahl, weil der mittlere Teiler (die Quadratwurzel) nur einmal gezählt wird.
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