Ist (A und B) hoch C dasselbe wie (A hoch C und B hoch C)?

Nein, \((A \land B)^C\) ist im Allgemeinen nicht dasselbe wie \((A^C \land B^C)\).

Die Gleichung \((A \land B)^C\) bedeutet, dass die gesamte Aussage \(A \land B\) (also sowohl \(A\) als auch \(B\) müssen wahr sein) dann hoch \(C\) genommen wird.

Im Gegensatz dazu bedeutet \((A^C \land B^C)\), dass sowohl \(A\) als auch \(B\) jeweils hoch \(C\) genommen werden und dann das Ergebnis dieser beiden Aussagen verknüpft wird.

In der Mathematik und Logik ist die Verknüpfung von Aussagen nicht immer distributiv, daher sind diese beiden Ausdrücke im Allgemeinen nicht gleich.