2 Fragen zu Grenzpunkt

Ein Grenzpunkt ist ein Begriff aus der Mathematik, insbesondere aus der Topologie und Analysis. Ein Punkt \( x \) heißt Grenzpunkt einer Menge \( M \), wenn jede noch so kleine Umgebung von \( x \) mindestens einen Punkt aus \( M \) enthält, der von \( x \) verschieden ist. Anschaulich bedeutet das: Egal wie nah man an \( x \) heranzoomt, man findet immer wieder Punkte aus \( M \) (außer vielleicht \( x \) selbst). Beispiel: Die Zahl 0 ist ein Grenzpunkt der Menge \( M = (0,1) \), weil es beliebig nahe an 0 immer noch Punkte aus \( M \) gibt. Grenzpunkte sind wichtig, um Begriffe wie Stetigkeit, Konvergenz und Abschluss von Mengen zu definieren.

Ein Grenzpunkt auf einem Grundstück ist ein genau festgelegter Punkt, der die Grenze zwischen zwei Grundstücken markiert. Er dient dazu, die exakte Lage der Grundstücksgrenze im Gelände zu kennzeichnen. Grenzpunkte werden in der Regel durch Vermessungsämter bestimmt und oft durch Grenzsteine, Metallbolzen oder andere dauerhafte Markierungen sichtbar gemacht. Sie sind rechtlich relevant, da sie die Eigentumsverhältnisse und die Ausdehnung eines Grundstücks eindeutig festlegen. Grenzpunkte sind im Liegenschaftskataster eingetragen und bilden die Grundlage für die Vermessung und den Nachweis von Grundstücksgrenzen.