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Wie hoch ist ein Baum, wenn der Schatten eines 1,30 m hohen Stabes 1,56 m lang ist und der Baum einen 12,75 m langen Schatten wirft?
Antwort vomUm die Höhe des Baumes zu berechnen, kann man die Proportionen zwischen den Längen der Schatten und den Höhen der Objekte verwenden. Hier ist der Schritt-für-Schritt-Prozess: 1. Bestimme das Verhältnis zwischen der Höhe des Stabes und der Länge seines Schattens: \[ \text{Verhältnis} = \frac{\text{Höhe des Stabes}}{\text{Länge des Schattens}} = \frac{1{,}30 \, \text{m}}{1{,}56 \, \text{m}} \] 2. Berechne das Verhältnis: \[ \text{Verhältnis} = \frac{1{,}30}{1{,}56} \approx 0{,}833 \] 3. Verwende dieses Verhältnis, um die Höhe des Baumes zu berechnen. Sei \( h \) die Höhe des Baumes: \[ \frac{h}{12{,}75 \, \text{m}} = 0{,}833 \] 4. Löse die Gleichung nach \( h \) auf: \[ h = 0{,}833 \times 12{,}75 \, \text{m} \] 5. Berechne die Höhe des Baumes: \[ h \approx 10{,}625 \, \text{m} \] Die Höhe des Baumes beträgt also ungefähr 10,625 Meter.
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