Bezeichnen wir die dreistellige Zahl als \( abc \), wobei \( a, b, c \) die Ziffern sind (und \( a \neq 0 \)). Die Zahl selbst ist dann: \( 100a + 10b + c \) Die Quersumme ist: \( a + b + c = 1... [mehr]
Größte 6-stellige, durch 4 teilbare Zahl mit Quersumme 3?
AntwortDie größte sechsstellige Zahl ist 999999. Um die größte sechsstellige Zahl zu finden, die durch 4 teilbar ist und eine Quersumme von 3 hat, müssen wir einige Bedingungen beachten. 1. **Quersumme von 3**: Die Ziffern der Zahl müssen so gewählt werden, dass ihre Summe 3 ergibt. Mögliche Kombinationen sind: - 300000 - 210000 - 201000 - 200100 - 200010 - 200001 - 120000 - 111000 - 110100 - 110010 - 110001 - 102000 - 101100 - 101010 - 101001 - 100200 - 100110 - 100101 - 100020 - 100011 - 030000 - 021000 - 020100 - 020010 - 020001 - 012000 - 011100 - 011010 - 011001 - 010200 - 010110 - 010101 - 010020 - 010011 - 003000 - 002100 - 002010 - 002001 - 001200 - 001110 - 001101 - 001020 - 001011 - 000300 - 000210 - 000201 - 000120 - 000111 - 000102 - 000030 - 000021 - 000012 - 000003 2. **Durch 4 teilbar**: Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die letzten zwei Ziffern der Zahl eine Zahl bilden, die durch 4 teilbar ist. Die größte Zahl, die diese Bedingungen erfüllt, ist 300000. Sie hat eine Quersumme von 3 und ist durch 4 teilbar (da 00 durch 4 teilbar ist). Somit ist die gesuchte Zahl **300000**.
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