Die gesuchte Funktion ist die Exponentialfunktion: \(e^x\). Setzt du \(x=1\), erhältst du die Eulersche Zahl \(e \approx 2{,}71828\). Oft meint man auch speziell die Grenzwert-Darstellung: \[ e...
Was bedeutet es, den Graphen der Funktion 2x in ein Koordinatensystem zu zeichnen?
Antwort vomDie Funktion \( f(x) = 2x \) ist eine lineare Funktion, die eine Gerade im Koordinatensystem darstellt. Der Ausdruck \( 2x \) bedeutet, dass für jeden Wert von \( x \) der Funktionswert \( f(x) \) das Doppelte von \( x \) ist. Um den Graphen dieser Funktion zu zeichnen, kannst du folgende Schritte befolgen: 1. **Wähle einige Werte für \( x \)**: Zum Beispiel \( x = -2, -1, 0, 1, 2 \). 2. **Berechne die entsprechenden \( f(x) \)-Werte**: - Für \( x = -2 \): \( f(-2) = 2 \cdot (-2) = -4 \) - Für \( x = -1 \): \( f(-1) = 2 \cdot (-1) = -2 \) - Für \( x = 0 \): \( f(0) = 2 \cdot 0 = 0 \) - Für \( x = 1 \): \( f(1) = 2 \cdot 1 = 2 \) - Für \( x = 2 \): \( f(2) = 2 \cdot 2 = 4 \) 3. **Trage die Punkte in das Koordinatensystem ein**: Die Punkte wären (-2, -4), (-1, -2), (0, 0), (1, 2) und (2, 4). 4. **Verbinde die Punkte**: Da es sich um eine lineare Funktion handelt, kannst du die Punkte mit einer geraden Linie verbinden. Der Graph wird eine gerade Linie sein, die durch den Ursprung (0,0) verläuft und eine Steigung von 2 hat. Das bedeutet, dass die Linie für jede Einheit, die du nach rechts gehst, um 2 Einheiten nach oben steigt.
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