Die gesuchte Funktion ist die Exponentialfunktion: \(e^x\). Setzt du \(x=1\), erhältst du die Eulersche Zahl \(e \approx 2{,}71828\). Oft meint man auch speziell die Grenzwert-Darstellung: \[ e...
Zeichne den Grafen der Funktion -3x+1 und vier weitere mit -3x+t. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
Antwort vomUm den Grafen der Funktion \( f(x) = -3x + 1 \) und vier weiteren Funktionen der Form \( f(x) = -3x + t \) zu zeichnen, betrachten wir zunächst die allgemeine Form dieser Funktionen. Die Funktionen haben die allgemeine Form: 1. \( f_1(x) = -3x + 1 \) 2. \( f_2(x) = -3x + 2 \) 3. \( f_3(x) = -3x + 3 \4. \( f_4(x) = -3x + \) 5. \( f_5(x) = -3x +5 \) **Gemeinsamkeiten:** - Alle Funktionen sind lineare Funktionen mit der gleichen Steigung von \(-3\). Das bedeutet, dass sie alle parallel zueinander verlaufen. - Der y-Achsenabschnitt (der Wert von \( t \)) ist der einzige Unterschied zwischen den Funktionen. Dieser Wert bestimmt, wo die Funktion die y-Achse schneidet. **Unterschiede:** - Der y-Achsenabschnitt \( t \) variiert zwischen den Funktionen. Dies führt dazu, dass jede Funktion an einem anderen Punkt auf der y-Achse beginnt: - \( f_1 \) schneidet die y-Achse bei \( (0, 1) \) - \( f_2 \) schneidet die y-Achse bei \( (0, 2) \) - \( f_3 \) schneidet die y-Achse bei \( (0, 3) \) - \( f_4 \) schneidet die y-Achse bei \( (0, 4) \) - \( f_5 \) schneidet die y-Achse bei \( (0, 5) \) Zusammenfassend lässt sich sagen, dass alle fünf Funktionen parallel verlaufen, sich jedoch in ihrem Schnittpunkt mit der y-Achse unterscheiden.
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