Die gesuchte Funktion ist die Exponentialfunktion: \(e^x\). Setzt du \(x=1\), erhältst du die Eulersche Zahl \(e \approx 2{,}71828\). Oft meint man auch speziell die Grenzwert-Darstellung: \[ e...
Wie löse ich die Gleichung y=(x-2)²?
Antwort vomDie Funktion \( y = (x - 2)^2 \) ist eine quadratische Funktion, die eine Parabel beschreibt. Hier sind einige Eigenschaften dieser Funktion: 1. **Scheitelpunkt**: Der Scheitelpunkt der Parabel liegt bei \( (2, 0) \). Dies ist der Punkt, an dem die Parabel ihren minimalen Wert erreicht, da der Ausdruck \( (x - 2)^2 \) immer größer oder gleich null ist. 2. **Öffnung**: Die Parabel öffnet sich nach oben, da der Koeffizient vor dem quadratischen Term positiv ist. 3. **Symmetrie**: Die Parabel ist symmetrisch zur Linie \( x = 2 \). 4. **Wertebereich**: Der Wertebereich (y-Werte) der Funktion ist \( y \geq 0 \). 5. **Nullstellen**: Die Funktion hat eine doppelte Nullstelle bei \( x = 2 \). Um die Parabel zu zeichnen, kannst du einige Punkte berechnen, indem du verschiedene x-Werte in die Funktion einsetzt und die entsprechenden y-Werte berechnest. Zum Beispiel: - Für \( x = 0 \): \( y = (0 - 2)^2 = 4 \) - Für \( x = 1 \): \( y = (1 - 22 = 1 \) - Für \( x = 2 \): \( y = (2 - 2)^2 = 0 \) Für \( x = 3 \): \( y = (3 - 2)^2 = 1 \) - Für \( x = 4 \): \( y = (4 - 2)^2 = 4 \) Diese Punkte kannst du in ein Koordinatensystem eintragen und die Parabel zeichnen.
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