Gesucht ist \(v\) in Abhängigkeit von \(P\): \[ P=A+Bv+Cv^2 \;\;\Longrightarrow\;\; Cv^2+Bv+(A-P)=0 \] Quadratische Lösungsformel: \[ v(P)=\frac{-B\pm\sqrt{B^2-4C(A-P)}}{2C} \quad (C\neq...
Um die Gleichung \( x \cdot x + x = 30 \) zu lösen, kannst du sie umformen. Zuerst schreibst du die Gleichung als: \[ x^2 + x - 30 = 0 \] Jetzt hast du eine quadratische Gleichung in der Form \( ax^2 + bx + c = 0 \), wobei \( a = 1 \), \( b = 1 \) und \( c = -30 \). Um die Lösungen für \( x \) zu finden, kannst du die Mitternachtsformel (auch bekannt als die quadratische Formel) verwenden: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Setze die Werte für \( a \), \( b \) und \( c \) ein: 1. Berechne die Diskriminante: \[ b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-30) = 1 + 120 = 121 \] 2. Setze die Werte in die Mitternachtsformel ein: \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-1 \pm 11}{2} \] Das ergibt zwei Lösungen: 1. \( x = \frac{10}{2} = 5 \) 2. \( x = \frac{-12}{2} = -6 \) Die Lösungen der Gleichung \( x \cdot x + x = 30 \) sind also \( x = 5 \) und \( x = -6 \).
Gesucht ist \(v\) in Abhängigkeit von \(P\): \[ P=A+Bv+Cv^2 \;\;\Longrightarrow\;\; Cv^2+Bv+(A-P)=0 \] Quadratische Lösungsformel: \[ v(P)=\frac{-B\pm\sqrt{B^2-4C(A-P)}}{2C} \quad (C\neq...
Um eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung zu verwenden, setzt du sie einfach an die gewünschte Stelle in die Gleichung ein. Das nennt man „Einsetzen“ oder „Substitut...
Um die Gleichung \(-1,25x^2 + 5 = 0\) nach \(x\) aufzulösen, gehe wie folgt vor: **1. Gleichung aufstellen:** \[ -1{,}25x^2 + 5 = 0 \] **2. Subtrahiere 5 auf beiden Seiten:** \[ -1{,}25x^2 = -5...
Der korrekte mathematische Ausdruck wäre nicht „eine Gleichung in ein unbestimmtes Integral transferieren“. Stattdessen spricht man davon, eine Funktion zu **integrieren** oder das **...
Die Gleichung „ein halb mal X gleich 50“ kannst du mathematisch so aufschreiben: \[\frac{1}{2} \cdot x = 50\] Das ist die gesuchte Gleichung.