Ja: Die Ellipsengleichung folgt direkt aus der Definition „Summe der Abstände zu zwei Brennpunkten ist konstant“; daraus ergibt sich nach Umformen die Standardform \(\frac{x^2}{a^2}+\...
Gib die Gleichung einer parallelen Geraden durch den Punkt P(2|5) an.
Antwort vomUm die Gleichung einer Geraden zu finden, die parallel zu der gegebenen Geraden \( g: y = 2x - 1 \) ist, musst du wissen, dass parallele Geraden die gleiche Steigung haben. Die Steigung der Geraden \( g \) ist 2. Da die neue Gerade durch den Punkt \( P(2, 5) \) verläuft, kannst du die Punkt-Steigungs-Form der Geradengleichung verwenden: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] Hierbei ist \( m \) die Steigung (2), und \( (x_1, y_1) \) der Punkt \( P(2, 5) \). Setze die Werte ein: \[ y - 5 = 2(x - 2) \] Nun löse die Gleichung auf: \[ y - 5 = 2x - 4 \] \[ y = 2x + 1 \] Die Gleichung der gesuchten Geraden ist also: \[ y = 2x + 1 \]
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