Um eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung zu verwenden, setzt du sie einfach an die gewünschte Stelle in die Gleichung ein. Das nennt man „Einsetzen“ oder „Substitut...
Wie bestimmt man die Gleichung einer linearen Funktion mit x-Achsenabschnitt b = -1,5 und Schnittpunkt Xn = 1/3?
Antwort vomUm die Gleichung der linearen Funktion \( f(x) \) zu bestimmen, benötigen wir den y-Achsenabschnitt und die Steigung. Gegeben sind: - Der x-Achsenabschnitt \( b = -1,5 \) (dies ist der y-Achsenabschnitt, also \( f(0) = -1,5 \)). - Der Punkt, an dem die Funktion die x-Achse schneidet, ist \( X_n = \frac{1}{3} \). An diesem Punkt ist \( f(X_n) = 0 \). Wir können die allgemeine Form einer linearen Funktion verwenden: \[ f(x) = mx + b \] Hierbei ist \( m \) die Steigung und \( b \) der y-Achsenabschnitt. Da wir wissen, dass \( b = -1,5 \), können wir die Funktion umschreiben als: \[ f(x) = mx - 1,5 \] Um die Steigung \( m \) zu finden, nutzen wir den Punkt \( \left(\frac{1}{3}, 0\right) \): \[ 0 = m \cdot \frac{1}{3} - 1,5 \] Um \( m \) zu isolieren, addiere \( 1,5 \) zu beiden Seiten: \[ 1,5 = m \cdot \frac{1}{3} \] Multipliziere beide Seiten mit 3: \[ m = 4,5 \] Jetzt können wir die Gleichung der Funktion aufstellen: \[ f(x) = 4,5x - 1,5 \] Das ist die gesuchte Gleichung der linearen Funktion.
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