Ja: Die Ellipsengleichung folgt direkt aus der Definition „Summe der Abstände zu zwei Brennpunkten ist konstant“; daraus ergibt sich nach Umformen die Standardform \(\frac{x^2}{a^2}+\...
Gleichung einer Geraden mit Steigung
Antwort vom**Die Geradengleichung mit gegebener Steigung lautet allgemein `y = m x + b` – die Steigung ist dabei `m`, und ohne einen weiteren Punkt kannst du die Gerade nicht eindeutig festlegen.** Wenn nur die **Steigung** gegeben ist, kennst du also nur die Form der Geraden, aber nicht ihre genaue Lage. Beispiel: Bei Steigung `m = 2` sind `y = 2x + 1`, `y = 2x - 3` und `y = 2x` alles verschiedene Geraden mit derselben Steigung. Entscheidend ist: - **nur Steigung bekannt** → `y = m x + b` - **Steigung und ein Punkt bekannt** → Gerade eindeutig bestimmbar, z. B. mit `y - y1 = m(x - x1)` Ein häufiger Fehler ist zu denken, die Steigung allein reiche aus. Das stimmt nicht, weil es unendlich viele parallele Geraden mit derselben Steigung gibt.
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