Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
(3-5k)5=4k-8:3?
Antwort vomUm die Gleichung \((3-5k)5=4k-8:3\) zu lösen, gehen wir Schritt für Schritt vor. 1. Zuerst multiplizieren wir die linke Seite aus: \[ 15 - 25k = 4k - \frac{8}{3} \] 2. Um die Gleichung einfacher zu machen, multiplizieren wir die gesamte Gleichung mit 3, um den Bruch zu eliminieren: \[ 3(15 - 25k) = 3(4k - \frac{8}{3}) \] Das ergibt: \[ 45 - 75k = 12k - 8 \] 3. Jetzt bringen wir alle \(k\)-Terme auf eine Seite und die konstanten Terme auf die andere Seite: \[ 45 + 8 = 12k + 75k \] Das vereinfacht sich zu: \[ 53 = 87k \] 4. Um \(k\) zu isolieren, teilen wir beide Seiten durch 87: \[ k = \frac{53}{87} \] 5. Diese Bruch kann weiter vereinfacht werden, indem wir den größten gemeinsamen Teiler (GGT) von 53 und 87 finden. Da 53 eine Primzahl ist und nicht in 87 enthalten ist, bleibt der Bruch: \[ k = \frac{53}{87} \] Das ist die Lösung für \(k\).
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