Ja: Die Ellipsengleichung folgt direkt aus der Definition „Summe der Abstände zu zwei Brennpunkten ist konstant“; daraus ergibt sich nach Umformen die Standardform \(\frac{x^2}{a^2}+\...
Welche Gleichung hat die Gerade g, die durch A (-6|1) verläuft und parallel zur Geraden h (y = -x + 2) ist?
Antwort vomUm die Gleichung der Geraden \( g \) zu finden, die durch den Punkt \( A(-6|1) \) verläuft und parallel zur Geraden \( h \) mit der Gleichung \( y = -x + 2 \) ist, musst du wissen, dass parallele Geraden die gleiche Steigung haben. Die Steigung der Geraden \( h \) ist \( -1 \) (da die Gleichung in der Form \( y = mx + b \) vorliegt, wobei \( m \) die Steigung ist). Daher hat die Gerade \( g \) ebenfalls die Steigung \( -1 \). Jetzt kannst du die Punkt-Steigungs-Form der Geradengleichung verwenden, die lautet: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] Hierbei ist \( (x_1, y_1) \) der Punkt \( A(-6|1) \) und \( m = -1 \). Setze die Werte ein: \[ y - 1 = -1(x + 6) \] Das vereinfacht sich zu: \[ y - 1 = -x - 6 \] \[ y = -x - 5 \] Die Gleichung der Geraden \( g \) lautet also: \[ y = -x - 5 \]
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Die Gleichung „ein halb mal X gleich 50“ kannst du mathematisch so aufschreiben: \[\frac{1}{2} \cdot x = 50\] Das ist die gesuchte Gleichung.
