Ja: Die Ellipsengleichung folgt direkt aus der Definition „Summe der Abstände zu zwei Brennpunkten ist konstant“; daraus ergibt sich nach Umformen die Standardform \(\frac{x^2}{a^2}+\...
Bestimme die Geradengleichung f, parallel zu g=x+1, Punkt P(-3/-1) liegt auf f.
Antwort vomUm die Geradengleichung der Geraden \( f \) zu bestimmen, die parallel zur Geraden \( g \) ist und durch den Punkt \( P(-3, -1) \) verläuft, gehen wir wie folgt vor: 1. **Steigung der Geraden \( g \)**: Die Geradengleichung \( g = x + 1 \) kann umgeschrieben werden in die Form \( y = 1x + 1 \). Hier ist die Steigung \( m = 1 \). 2. **Steigung der Geraden \( f \)**: Da \( f \) parallel zu \( g \) ist, hat sie die gleiche Steigung. Also ist die Steigung von \( f \) ebenfalls \( m = 1 \). 3. **Verwendung der Punkt-Steigungsform**: Die Punkt-Steigungsform einer Geradengleichung lautet: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] Dabei ist \( (x_1, y_1) \) der Punkt \( P(-3, -1) \) und \( m = 1 \). 4. **Einsetzen der Werte**: \[ y - (-1) = 1(x - (-3)) \] Das vereinfacht sich zu: \[ y + 1 = 1(x + 3) \] \[ y + 1 = x + 3 \] \[ y = x + 2 \] Die Geradengleichung der Geraden \( f \) lautet also: \[ f: y = x + 2 \]
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