Viele autistische Menschen nutzen dafür kein „besonderes Geheimnis“, sondern meist ein sehr systematisches Kalenderschema: Sie merken sich Ankerdaten, rechnen Jahres- und Monatsversch...
Wie lautet die Gauß-Formel zur Berechnung des Wochentags?
Antwort vomDie Gaußsche Wochentagsformel (auch bekannt als Zellers Kongruenz) ist eine mathematische Methode, um den Wochentag für ein beliebiges Datum zu berechnen. Hier ist die Formel für das gregorianische Kalendersystem: **Formel:** Für ein Datum mit Tag \( d \), Monat \( m \), Jahr \( y \): 1. Wenn der Monat Januar oder Februar ist, zähle ihn als 13. bzw. 14. Monat des Vorjahres (also: Januar = 13, Februar = 14, Jahr = Jahr - 1). 2. Setze: - \( d \) = Tag - \( m \) = Monat (März = 3, ..., Januar = 13, Februar = 14) - \( y \) = Jahr (ggf. angepasst) - \( K \) = Jahrhundert (die ersten beiden Ziffern von \( y \)) - \( J \) = Jahr innerhalb des Jahrhunderts (die letzten beiden Ziffern von \( y \)) Die Formel lautet dann: \[ h = \left( d + \left\lfloor \frac{13(m+1)}{5} \right\rfloor + J + \left\lfloor \frac{J}{4} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{K}{4} \right\rfloor + 5K \right) \mod 7 \] **Bedeutung von \( h \):** - 0 = Samstag - 1 = Sonntag - 2 = Montag - 3 = Dienstag - 4 = Mittwoch - 5 = Donnerstag - 6 = Freitag **Beispiel:** Welcher Wochentag war der 1. Januar 2000 - Da Januar, wird als Monat 13 und Jahr 1999 genommen. - \( d = 1 \) - \( m = 13 \) - \( y = 1999 \) - \( K = 19 \) - \( J = 99 \) Einsetzen in die Formel: \[ h = \left( 1 + \left\lfloor \frac{13 \times 14}{5} \right\rfloor + 99 + \left\lfloor \frac{99}{4} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{19}{4} \right\rfloor + 5 \times 19 \right) \mod 7 \] \[ h = (1 + 36 + 99 + 24 + 4 + 95) \mod 7 = 259 \mod 7 = 0 \] **Ergebnis:** 0 = Samstag **Weitere Infos:** - [Wikipedia: Zellers Kongruenz](https://de.wikipedia.org/wiki/Zellers_Kongruenz) - [Online-Rechner](https://www.mathe-lexikon.at/wochentagsberechnung.html)
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