Gegeben \(f(x)=(x-1)^2\). Ableiten (Kettenregel): \[ f'(x)=2(x-1)\cdot 1=2(x-1)=2x-2. \]
An welcher Stelle hat der Graph von f(x)=2x^2 den Funktionswert 162?
Antwort vomUm die Stelle zu finden, an der der Graph von \( f(x) = 2x^2 \) einen Funktionswert von 162 hat, setzt du die Gleichung auf: \[ 2x^2 = 162. \] Teile beide Seiten durch 2: \[ x^2 = 81. \] Nun ziehe die Quadratwurzel: \[ x = \pm 9. \] Die Stellen, an denen der Graph von \( f(x) \) einen Funktionswert von 162 hat, sind also \( x = 9 \) und \( x = -9 \).
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