Was ist der Funktionsterm für f + g und wie lässt er sich vereinfachen?

Um den Funktionsterm für \( f + g \) zu bestimmen, addierst du die beiden Funktionen \( f(x) \) und \( g(x) \).

Gegeben sind:
\[ f(x) = \frac{2x - 1}{3} \]
\[ g(x) = \frac{3 - 2x}{9} \]

Zuerst bringen wir die beiden Brüche auf einen gemeinsamen Nenner. Der kleinste gemeinsame Nenner von 3 und 9 ist 9.

Schreibe \( f(x) \) um:
\[ f(x) = \frac{2x - 1}{3} = \frac{3(2x - 1)}{9} = \frac{6x - 3}{9} \]

Jetzt addierst du \( f(x) \) und \( g(x) \):
\[
f(x) + g(x) = \frac{6x - 3}{9} + \frac{3 - 2x}{9}
\]

Da beide Brüche denselben Nenner haben, kannst du die Zähler addieren:
\[
f(x) + g(x) = \frac{(6x - 3) + (3 - 2x)}{9}
\]

Vereinfache den Zähler:
\[
6x - 3 + 3 - 2x = 6x - 2x - 3 + 3 = 4x
\]

Somit ergibt sich:
\[
f(x) + g(x) = \frac{4x}{9}
\]

Der vereinfachte Funktionsterm für \( f + g \) ist also:
\[
f + g = \frac{4x}{9}
\]