Die Aussage „Es gibt Funktionen von einer zweielementigen Menge auf eine andere zweielementige Menge“ bedeutet Folgendes: - Du hast zwei Mengen, nennen wir sie \( A \) und \( B \), und be...
Bestimme die Funktionsgleichung der linearen Funktion durch P(2/0) und Q(6/1).
Antwort vomUm die Funktionsgleichung einer linearen Funktion zu bestimmen, die durch die Punkte P(2, 0) und Q(6, 1) verläuft, kannst du die allgemeine Form der linearen Funktion \( y = mx + b \) verwenden, wobei \( m \) die Steigung und \( b \) der y-Achsenabschnitt ist. 1. **Steigung \( m \) berechnen:** Die Steigung \( m \) wird mit der Formel \( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \) berechnet. Setze die Koordinaten von P und Q ein: \[ m = \frac{1 - 0}{6 - 2} = \frac{1}{4} \] 2. **y-Achsenabschnitt \( b \) bestimmen:** Um \( b \) zu finden, setze einen der Punkte in die Gleichung \( y = mx + b \) ein. Wir verwenden den Punkt P(2, 0): \[ 0 = \frac{1}{4} \cdot 2 + b \] \[ 0 = \frac{1}{2} + b \implies b = -\frac{1}{2} \] 3. **Funktionsgleichung aufstellen:** Setze \( m \) und \( b \) in die Gleichung ein: \[ y = \frac{1}{4}x - \frac{1}{2} \] Die Funktionsgleichung der linearen Funktion, die durch die Punkte P(2, 0) und Q(6, 1) verläuft, lautet also: \[ y = \frac{1}{4}x - \frac{1}{2} \]
Verwandte Fragen
Was ist die Umkehrfunktion von -x?
Die Umkehrfunktion (Inverse) von \( f(x) = -x \) ist ebenfalls \( f^{-1}(x) = -x \).
Was ist eine Umkehrfunktion?
Die Umkehrfunktion (auch Inverse Funktion genannt) ist eine Funktion, die die Wirkung einer anderen Funktion rückgängig macht. Wenn du eine Funktion \( f \) hast, die einen Wert \( x \) auf...
Was ist die Heaviside-Funktion von x+5?
Die **Hauptwertfunktion** (oft als „hr-Funktion“ abgekürzt) eines Ausdrucks wie \( x+5 \) ist einfach die Funktion selbst, da es sich um eine lineare Funktion handelt. Die Funktionsv...
Was ist eine Kurvendiskussion?
Eine Kurvendiskussion ist eine systematische Untersuchung des Verlaufs einer mathematischen Funktion, meist einer Funktion f(x). Ziel ist es, möglichst viele Eigenschaften der Funktion zu bestimm...
Wie kann ich eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung verwenden?
Um eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung zu verwenden, setzt du sie einfach an die gewünschte Stelle in die Gleichung ein. Das nennt man „Einsetzen“ oder „Substitut...
Wie lautet die Ableitung von f(x) = ((x-3)(x+2))/((x+1)(x+5))?
Um die Ableitung der Funktion \[ f(x) = \frac{(x-3)(x+2)}{(x+1)(x+5)} \] zu berechnen, verwendest du die Quotientenregel: \[ f'(x) = \frac{u'(x) \cdot v(x) - u(x) \cdot v'(x)}{[v(x...
Was ist eine Integralfunktion?
Eine Integralfunktion ist eine Funktion, die durch das unbestimmte Integral einer gegebenen Funktion \( f(x) \) entsteht. Genauer gesagt: Ist \( f(x) \) eine Funktion, dann ist eine Integralfunktion \...
Was ist die größte gerade Zahl, die aus den Ziffern 4, 9, 1, 3 und 8 gebildet werden kann?
Um die größte gerade Zahl aus den Ziffern 4, 9, 1, 3 und 8 zu bilden, muss die letzte Ziffer eine gerade Zahl sein (also 4 oder 8). Man wählt die größte mögliche Ziffe...
Was ist die größte gerade Zahl?
Es gibt keine größte gerade Zahl. Die Menge der geraden Zahlen ist unendlich, das heißt, zu jeder geraden Zahl kannst du immer noch 2 addieren und erhältst eine noch grö&szl...
