Wie ermittelt man eine Funktionsgleichung?

Um eine Funktionsgleichung zu ermitteln, kannst du folgende Schritte befolgen:

1. **Daten sammeln**: Du benötigst Punkte, die die Funktion beschreiben. Diese Punkte bestehen aus x- und y-Werten2. **Art der Funktion bestimmen**: Überlege, ob die Funktion linear, quadratisch, exponentiell oder einer Form entspricht. Dies kannst du durch das Betrachten der oder durch grafische Darstellung herausfinden.

3. **Parameter bestimmen**:
- **Für lineare Funktionen** (y = mx + b): Bestimme die Steigung (m) und den y-Achsenabschnitt (b). Du kannst zwei Punkte (x1, y1) und (x2, y2) verwenden, um die Steigung zu berechnen:
\[
m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1}
\]
Setze dann einen Punkt in die Gleichung ein, um b zu finden.

- **Für quadratische Funktionen** (y = ax² + bx + c): Du benötigst mindestens drei Punkte, um die Koeffizienten a, b und c zu bestimmen. Setze die Punkte in die Gleichung ein und löse das Gleichungssystem.

4. **Gleichung aufstellen**: Setze die ermittelten Parameter in die allgemeine Form der Funktion ein.

5. **Überprüfen**: Setze die x-Werte der gesammelten Punkte in die Funktionsgleichung ein, um zu überprüfen, ob die y-Werte übereinstimmen.

Durch diese Schritte kannst du eine Funktionsgleichung ermitteln, die die Beziehung zwischen den Variablen beschreibt.