Die gesuchte Funktion ist die Exponentialfunktion: \(e^x\). Setzt du \(x=1\), erhältst du die Eulersche Zahl \(e \approx 2{,}71828\). Oft meint man auch speziell die Grenzwert-Darstellung: \[ e...
Forme die Funktion f(x)=3(x+2)^2-4 in die Normalform um.
Antwort vomUm die quadratische Funktion \( f(x) = 3(x + 2)^2 - 4 \) von der Scheitelpunktform in die Normalform umzuformen, folge diesen Schritten: 1. **Entwickle den Ausdruck**: \[ f(x) = 3(x + 2)^2 - 4 \] Zuer berechnen wir \( (x + 2)^2 \): \[ (x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4 \] 2. **Setze das Ergebnis in die Funktion ein**: \[ f(x) = 3(x^2 + 4x + 4) - 4 \] 3. **Multipliziere aus**: \[ f(x) = 3x^2 + 12x + 12 - 4 \] 4. **Fasse die konstanten Terme zusammen**: \[ f(x) = 3x^2 + 12x + 8 \] Die Normalform der Funktion ist somit: \[ f(x) = 3x^2 + 12x + 8 \]
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