Die gesuchte Funktion ist die Exponentialfunktion: \(e^x\). Setzt du \(x=1\), erhältst du die Eulersche Zahl \(e \approx 2{,}71828\). Oft meint man auch speziell die Grenzwert-Darstellung: \[ e...
Funktion der Normalparabel?
Antwort vomDie allgemeine Form einer Normalparabel (einer Parabel, die nach oben oder unten geöffnet ist) lautet: \[ y = ax^2 + bx + c \] Dabei sind: - \( a \) der Koeffizient, der die Öffnungsweite und die Richtung der Parabel bestimmt (wenn \( a > 0 \), öffnet die Parabel nach oben; wenn \( a < 0 \), öffnet sie nach unten), - \( b \) der Koeffizient, der die Lage der Parabel entlang der x-Achse beeinflusst, - \( c \) der y-Achsenabschnitt, also der Punkt, an dem die Parabel die y-Achse schneidet. Eine spezielle Form der Normalparabel ist die sogenannte Scheitelpunktform: \[ y = a(x - d)^2 + e \] Hierbei ist \((d, e)\) der Scheitelpunkt der Parabel.
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Berechne die Ableitung f'(x) von f(x) = (x-1)^2.
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