Wie viel Fläche muss Anne für eine Kiste mit den Maßen 40 cm × 30 cm × 10 cm streichen?

Um die gesamte Fläche zu berechnen, die Anne streichen muss, müssen die Flächen aller Seiten der Kiste sowohl von außen als auch von innen berechnet werden.

Die Kiste hat die Maße 40 cm × 30 cm × 10 cm.

**Außenfläche:**

1. Zwei Seiten mit den Maßen 40 cm × 30 cm:
\[ 2 \times (40 \, \text{cm} \times 30 \, \text{cm}) = 2 \times 1200 \, \text{cm}^2 = 2400 \, \text{cm}^2 \]

2. Zwei Seiten mit den Maßen 40 cm × 10 cm:
\[ 2 \times (40 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm}) = 2 \times 400 \, \text{cm}^2 = 800 \, \text{cm}^2 \]

3. Zwei Seiten mit den Maßen 30 cm × 10 cm:
\[ 2 \times (30 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm}) = 2 \times 300 \, \text{cm}^2 = 600 \, \text{cm}^2 \]

Die gesamte Außenfläche beträgt:
\[ 2400 \, \text{cm}^2 + 800 \, \text{cm}^2 + 600 \, \text{cm}^2 = 3800 \, \text{cm}^2 \]

**Innenfläche:**

Die Innenmaße der Kiste sind etwas kleiner, da die Dicke der Wände vernachlässigt wird. Die Innenmaße bleiben daher gleich: 40 cm × 30 cm × 10 cm.

1. Zwei Seiten mit den Maßen 40 cm × 30 cm:
\[ 2 \times (40 \, \text{cm} \times 30 \, \text{cm}) = 2 \times 1200 \, \text{cm}^2 = 2400 \, \text{cm}^2 \]

2. Zwei Seiten mit den Maßen 40 cm × 10 cm:
\[ 2 \times (40 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm}) = 2 \times 400 \, \text{cm}^2 = 800 \, \text{cm}^2 \]

3. Zwei Seiten mit den Maßen 30 cm × 10 cm:
\[ 2 \times (30 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm}) = 2 \times 300 \, \text{cm}^2 = 600 \, \text{cm}^2 \]

Die gesamte Innenfläche beträgt:
\[ 2400 \, \text{cm}^2 + 800 \, \text{cm}^2 + 600 \, \text{cm}^2 = 3800 \, \text{cm}^2 \]

**Gesamtfläche:**

Die gesamte Fläche, die Anne streichen muss, ist die Summe der Außen- und Innenfläche:
\[ 3800 \, \text{cm}^2 + 3800 \, \text{cm}^2 = 7600 \, \text{cm}^2 \]

Anne muss also insgesamt 7600 cm² streichen.