Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
Welche Zahlen fehlen in der Fibonacci-Folge: _, 15, _, _, 69?
Antwort vomUm die fehlenden Zahlen in der Fibonacci-Folge zu finden, schauen wir uns die Struktur der Fibonacci-Zahlen an. In der Fibonacci-Folge ist jede Zahl die Summe der beiden vorhergehenden Zahlen. Die gegebene Folge ist: _, 15, _, _, 69. Wir wissen, dass die Zahl vor 15 (nennen wir sie x) und die Zahl nach 15 (nennen wir sie y) die folgenden Beziehungen haben müssen: 1. x + 15 = y 2. 15 + y = 69 Um die zweite Gleichung zu lösen, stellen wir sie um: y = 69 - 15 y = 54 Jetzt setzen wir y in die erste Gleichung ein: x + 15 = 54 x = 54 - 15 x = 39 Nun haben wir die Zahlen: - Die erste fehlende Zahl (x) ist 39. - Die zweite fehlende Zahl (y) ist 54. Die vollständige Folge lautet also: 39, 15, 54, _, 69. Um die letzte fehlende Zahl zu finden, können wir die Beziehung zwischen 54 und der nächsten Zahl (nennen wir sie z) verwenden: 54 + z = 69 z = 69 - 54 z = 15 Die vollständige Folge ist somit: 39, 15, 54, 69. Die fehlenden Zahlen sind also 39 und 54.
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