Die gesuchte Funktion ist die Exponentialfunktion: \(e^x\). Setzt du \(x=1\), erhältst du die Eulersche Zahl \(e \approx 2{,}71828\). Oft meint man auch speziell die Grenzwert-Darstellung: \[ e...
Faktorisierte Form der quadratischen Funktion f mit Streckfaktor a = -3 und Nullstellen x1 = -6, x2 = 1.
Antwort vomDie faktorisierte Form einer quadratischen Funktion mit gegebenen Nullstellen und einem Streckfaktor kann wie folgt gebildet werden: Die allgemeine Form einer quadratischen Funktion mit Nullstellen \( x_1 \) und \( x_2 \) lautet: \[ f(x) = a \cdot (x - x_1) \cdot (x - x_2) \] In deinem Fall sind die Nullstellen \( x_1 = -6 \) und \( x_2 = 1 \), und der Streckfaktor \( a = -3 \). Setze diese Werte in die Formel ein: \[ f(x) = -3 \cdot (x - (-6)) \cdot (x - 1) \] \[ f(x) = -3 \cdot (x + 6) \cdot (x - 1) \] Somit ist die faktorisierte Form der quadratischen Funktion: \[ f(x) = -3 \cdot (x + 6) \cdot (x - 1) \]
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