Faktorisierung von ab² - 2ab + a.

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Faktorisierung von ab² - 2ab + a.

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Multipliziere (3-2b)(5a+4-3c)

Multipliziere (a+b)(4+c+d).

Fasse 7a - a^2b zusammen.

20y plus 30 zwanzigstel x ausgeschrieben

(A^3 - b^3)(a^3 + b^3)?

(A^2 + B^2)²?

(9a + 15b)²?

(5y-1)(5y+1) berechnen?

(4a-5)(4a+5) ausmultiplizieren?

(3x+2)(3x-2) ausmultiplizieren.

Accepted Answer

Um den Ausdruck \( ab^2 - 2ab + a \ zu faktorisieren, kannst du zunächst den gemeinsamen Faktor \( a \) herausziehen: \[ ab^2 - 2ab + a = a(b^2 - 2b + 1) \] Der Ausdruck in der Klammer \( b^2 - 2b + 1 \) ist ein Quadrat eines Binoms: \[ b^2 - 2b + 1 = (b - 1)^2 \] Somit ergibt sich die vollständige Faktorisierung: \[ ab^2 - 2ab + a = a(b - 1)^2 \]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((3-2b)(5a+4-3c)\) zu multiplizieren, verwendest du die distributive Eigenschaft (auch bekannt als das Ausmultiplizieren). Hier sind die Schritte: 1. Multipliziere \(3\) mit jedem... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((3-2b)(5a+4-3c)\) zu multiplizieren, verwendest du die distributive Eigenschaft (auch bekannt als das Ausmultiplizieren). Hier sind die Schritte: 1. Multipliziere \(3\) mit jedem Term im zweiten Ausdruck: - \(3 \cdot 5a = 15a) - \( \cdot = 12\) - \(3 \cdot (-3c) = -9c\) 2. Multipliziere \(-2b\) mit jedem Term im zweiten Ausdruck: - \(-2b \cdot 5a = -10ab\) - \(-2b \cdot 4 = -8b\) - \(-2b \cdot (-3c) = 6bc\) Jetzt fügen wir alle Ergebnisse zusammen: \[ 15a + 12 - 9c - 10ab - 8b + 6bc \] Der vollständig ausgeglichene Ausdruck ist: \[ 15a - 10ab - 8b + 6bc + 12 - 9c \]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((a+b)(4+c+d)\) zu multiplizieren, verwendest du die distributive Eigenschaft. Das bedeutet, dass du jeden Term im ersten Faktor mit jedem Term im zweiten Faktor multiplizierst. Hie... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((a+b)(4+c+d)\) zu multiplizieren, verwendest du die distributive Eigenschaft. Das bedeutet, dass du jeden Term im ersten Faktor mit jedem Term im zweiten Faktor multiplizierst. Hier ist die Schritt-für-Schritt-Multiplikation: \[ (a+b)(4+c+d) = a \cdot 4 + a \cdot c + a \cdot d + b \cdot 4 + b \cdot c + b \cdot d \] Das ergibt: \[ = 4a + ac + ad + 4b + bc + bd \] Der vollständig ausgeklammerte Ausdruck ist also: \[ 4a + 4b + ac + ad + bc + bd \]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \( 7a - a^2b \) herauszuheben, kannst du den gemeinsamen Faktor \( a \) herausziehen. Der Ausdruck wird dann wie folgt umgeformt: \[ 7a - a^2b = a(7 - ab) \] Das ist die faktorisiert... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \( 7a - a^2b \) herauszuheben, kannst du den gemeinsamen Faktor \( a \) herausziehen. Der Ausdruck wird dann wie folgt umgeformt: \[ 7a - a^2b = a(7 - ab) \] Das ist die faktorisierte Form des gegebenen Ausdrucks.

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Zwanzig mal y plus dreißig zwanzigstel von x.

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Zwanzig mal y plus dreißig zwanzigstel von x.

Kategorie: Mathematik Tags: Algebra Variablen Ausdrücke

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Der Ausdruck \((A^3 - B^3)(A^3 + B^3)\) kann mithilfe der Identität für die Differenz und die Summe von Kuben vereinfacht werden. Zuerst erkennen wir, dass: \[ A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + A... [mehr]

Accepted Answer

Der Ausdruck \((A^3 - B^3)(A^3 + B^3)\) kann mithilfe der Identität für die Differenz und die Summe von Kuben vereinfacht werden. Zuerst erkennen wir, dass: \[ A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2) \] und \[ A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 - AB + B^2) \] Wenn wir diese beiden Identitäten kombinieren, erhalten wir: \[ (A^3 - B^3)(A^3 + B^3) = (A - B)(A^2 + AB + B^2)(A + BA^2 - AB + B^2) \] Das Produkt \((A^3 - B^3)(A^3 + B^3)\) kann auch als \((A^6 - B^6)\) geschrieben werden, da es sich um die Differenz der sechsten Potenzen handelt. Zusammenfassend ergibt sich: \[ (A^3 - B^3)(A^3 + B^3) = A^6 - B^6 \]

Accepted Answer

Der Ausdruck \((A^2 + b^2)^2\) kann mit der binomischen Formel entwickelt werden. Die Formel lautet: \[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \] In deinem Fall ist \(x = A^2\) und \(y = b^2\). Daher ergibt si... [mehr]

Accepted Answer

Der Ausdruck \((A^2 + b^2)^2\) kann mit der binomischen Formel entwickelt werden. Die Formel lautet: \[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \] In deinem Fall ist \(x = A^2\) und \(y = b^2\). Daher ergibt sich: \[ (A^2 + b^2)^2 = (A^2)^2 + 2(A^2)(b^2) + (b^2)^2 \Das vereinfacht sich zu: \[ A^4 + 2A^2b^2 + b^4 \] Das ist das Ergebnis der Entwicklung des Ausdrucks \((A^2 + b^2)^2\).

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Der Ausdruck \((9a + 15b)^2\) kann mit der binomischen Formel \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\) erweitert werden. Hier ist \(x = 9a\) und \(y = 15b\). Die Berechnung erfolgt wie folgt: \[ (9a + 15b... [mehr]

Accepted Answer

Der Ausdruck \((9a + 15b)^2\) kann mit der binomischen Formel \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\) erweitert werden. Hier ist \(x = 9a\) und \(y = 15b\). Die Berechnung erfolgt wie folgt: \[ (9a + 15b)^2 = (9a)^2 + 2(9a)(15b) + (15b)^2 \] Das ergibt: \[ = 81a^2 + 270ab + 225b^2 \] Somit ist das Ergebnis: \[ 81a^2 + 270ab + 225b^2 \]

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Um den Ausdruck \((5y-1)(5y+1)\) zu multiplizieren, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die lautet: \[ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \] In diesem Fall ist \(a = 5y\) und \(... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((5y-1)(5y+1)\) zu multiplizieren, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die lautet: \[ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \] In diesem Fall ist \(a = 5y\) und \(b = 1\). Daher ergibt sich: \[ (5y-1)(5y+1) = (5y)^2 - (1)^2 \] Das führt zu: \[ 25y^2 - 1 \] Das Ergebnis ist also: \[ 25y^2 - 1 \]

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Um den Ausdruck \((4a-5)(4a+5)\) zu multiplizieren, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die lautet: \[ (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \] In diesem Fall ist \(a = 4a\) und \(... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((4a-5)(4a+5)\) zu multiplizieren, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die lautet: \[ (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \] In diesem Fall ist \(a = 4a\) und \(b = 5\). Daher ergibt sich: \[ (4a-5)(4a+5) = (4a)^2 - (5)^2 \] Das berechnest du wie folgt: \[ (4a)^2 = 16a^2 \] \[ (5)^2 = 25 \] Setze die Ergebnisse in die Formel ein: \[ 16a^2 - 25 \] Das Endergebnis ist also: \[ 16a^2 - 25 \]

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Um den Ausdruck \((3x+2)(3x-2)\) zu multiplizieren, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die besagt, dass \((a+b)(a-b) = a^2 - b^2\). Hier ist \(a = 3x\) und \(b = 2\).... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((3x+2)(3x-2)\) zu multiplizieren, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die besagt, dass \((a+b)(a-b) = a^2 - b^2\). Hier ist \(a = 3x\) und \(b = 2\). Also gilt: \[ (3x+2)(3x-2) = (3x)^2 - (2)^2 \] Das ergibt: \[ 9x^2 - 4 \] Der vereinfachte Ausdruck ist also \(9x^2 - 4\).