Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
Ergänze den fehlenden Faktor: 8x²z + 6xyz = -8x - 6y ⋅ ?
Antwort vomUm den fehlenden Faktor zu finden, kannst du die Gleichung umstellen und die Terme auf der linken Seite mit den Termen auf der rechten Seite vergleichen. Die gegebene Gleichung lautet: \[ 8x^2z + 6xyz = -8x - 6y \cdot \] Zuerst kannst du die Terme auf der linken Seite faktorisieren. Der gemeinsame Faktor in den ersten beiden Termen ist \( 2xz \): \[ 2xz(4x + 3y) = -8x - 6y \cdot \] Nun kannst du die rechte Seite umformen. Um den fehlenden Faktor zu finden, musst du die Gleichung so umstellen, dass du den Ausdruck auf der linken Seite mit dem Ausdruck auf der rechten Seite gleichsetzen kannst. Setze die Terme gleich: \[ 2xz(4x + 3y) = -2(4x + 3y) \cdot \] Jetzt siehst du, dass der Ausdruck \( (4x + 3y) \) auf beiden Seiten vorkommt. Um die Gleichung zu lösen, kannst du beide Seiten durch \( (4x + 3y) \) teilen (vorausgesetzt, \( (4x + 3y) \neq 0 \)): \[ 2xz = -2 \cdot \] Daraus folgt: \[ = -xz \] Der fehlende Faktor ist also \( -xz \).
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