Was ist das Ergebnis von 24/27 - 20/24?

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Was ist das Ergebnis von 24/27 - 20/24?

Antwort

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Wie bestimmt man die Gleichung einer Geraden, die senkrecht zu h steht und durch Punkt B verläuft?

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Welche Koordinaten hat der Bildpunkt von A(1,-3,5) nach Spiegelung an S(1,2,0)?

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Um das Ergebnis von \( \frac{24}{27} - \frac{20}{24} \) zu berechnen, müssen wir zuerst die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringen. Der kleinste gemeinsame Nenner von 27 und 24 ist 108. Jetzt wandeln wir die Brüche um: \[ \frac{24}{27} = \frac{24 \times 4}{27 \times 4} = \frac{96}{108} \] \[ \frac{20}{24} = \frac{20 \times 4.5}{24 \times 4.5} = \frac{90}{108} \] Jetzt können wir die Brüche subtrahieren: \[ \frac{96}{108} - \frac{90}{108} = \frac{96 - 90}{108} = \frac{6}{108} \] Das kann weiter vereinfacht werden: \[ \frac{6}{108} = \frac{1}{18} \] Das Ergebnis ist also \( \frac{1}{18} \).

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Um die Gleichung einer Geraden zu bestimmen, die senkrecht zu einer gegebenen Geraden \( h \) verläuft und durch einen Punkt \( B \) geht, gehst du wie folgt vor: 1. **Richtungsvektor der Gerade... [mehr]

Accepted Answer

Um die Gleichung einer Geraden zu bestimmen, die senkrecht zu einer gegebenen Geraden \( h \) verläuft und durch einen Punkt \( B \) geht, gehst du wie folgt vor: 1. **Richtungsvektor der Geraden \( h \) bestimmen:** Angenommen, \( h \) ist in Parameterform gegeben: \[ h: \vec{x} = \vec{a} + t \cdot \vec{d} \] Dann ist \( \vec{d} \) der Richtungsvektor von \( h \). 2. **Senkrechten Richtungsvektor finden:** Der Richtungsvektor der gesuchten Geraden \( g \) muss senkrecht zu \( \vec{d} \) stehen. Im 2D-Fall (Ebene): Ist \( \vec{d} = \begin{pmatrix} d_1 \\ d_2 \end{pmatrix} \), dann ist ein senkrechter Vektor z.B. \[ \vec{n} = \begin{pmatrix} -d_2 \\ d_1 \end{pmatrix} \] Im 3D-Fall (Raum): Du brauchst einen Vektor \( \vec{n} \), der das Skalarprodukt \( \vec{n} \cdot \vec{d} = 0 \) erfüllt. Das kannst du z.B. durch das Kreuzprodukt mit einem weiteren Vektor erreichen oder durch geschicktes Raten. 3. **Geradengleichung aufstellen:** Die gesuchte Gerade \( g \) hat dann die Form: \[ g: \vec{x} = \vec{B} + s \cdot \vec{n} \] wobei \( \vec{B} \) der Ortsvektor des Punkts \( B \) ist und \( s \) der Parameter. **Beispiel (2D):** Gegeben: \( h: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ 4 \end{pmatrix} \), Punkt \( B(2|1) \). 1. Richtungsvektor von \( h \): \( \vec{d} = \begin{pmatrix} 3 \\ 4 \end{pmatrix} \) 2. Senkrechter Vektor: \( \vec{n} = \begin{pmatrix} -4 \\ 3 \end{pmatrix} \) 3. Geradengleichung: \[ g: \vec{x} = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} -4 \\ 3 \end{pmatrix} \] **Fazit:** Du brauchst also den Richtungsvektor von \( h \), bestimmst einen senkrechten Vektor dazu und stellst die Geradengleichung mit dem Punkt \( B \) auf.

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Um die dritte Wurzel (Kubikwurzel) einer Zahl schriftlich zu berechnen, gibt es verschiedene Methoden. Die gebräuchlichsten sind: **1. Potenzschreibweise:** Die dritte Wurzel einer Zahl \( x \... [mehr]

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Um die dritte Wurzel (Kubikwurzel) einer Zahl schriftlich zu berechnen, gibt es verschiedene Methoden. Die gebräuchlichsten sind: **1. Potenzschreibweise:** Die dritte Wurzel einer Zahl \( x \) wird als \( \sqrt[3]{x} \) oder als \( x^{1/3} \) geschrieben. **2. Näherungsverfahren (z. B. Heron-Verfahren für die Kubikwurzel):** Ein verbreitetes schriftliches Verfahren ist das Newton-Raphson-Verfahren (eine Art Heron-Verfahren für die dritte Wurzel): - Starte mit einer Schätzung \( y_0 \) für \( \sqrt[3]{x} \). - Verwende die Iterationsformel: \[ y_{n+1} = \frac{2y_n + \frac{x}{y_n^2}}{3} \] - Wiederhole die Berechnung, bis sich das Ergebnis kaum noch ändert. **Beispiel:** Berechne \( \sqrt[3]{27} \): 1. Starte mit \( y_0 = 3 \) (weil \( 3^3 = 27 \)). 2. Setze in die Formel ein: \[ y_1 = \frac{2 \cdot 3 + \frac{27}{3^2}}{3} = \frac{6 + 3}{3} = 3 \] Das Ergebnis bleibt 3, also ist \( \sqrt[3]{27} = 3 \). **3. Logarithmen-Methode:** Du kannst auch mit Logarithmen arbeiten: \[ \sqrt[3]{x} = 10^{\frac{1}{3} \cdot \log_{10}(x)} \] Dazu benötigst du Logarithmentafeln oder einen Taschenrechner. **Fazit:** Schriftlich wird die dritte Wurzel meist mit Näherungsverfahren wie dem Newton-Raphson-Verfahren berechnet, da es kein einfaches schriftliches Verfahren wie bei der Quadratwurzel gibt. Für praktische Zwecke werden oft Tabellen, Taschenrechner oder Computer verwendet.

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Ein Quadratkilometer (km²) entspricht 1.000.000 Quadratmetern (m²).

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Ein Quadratkilometer (km²) entspricht 1.000.000 Quadratmetern (m²).

Kategorie: Mathematik Tags: Quadratkilometer Meter Umrechnung

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Um 25 % von 95,95 zu berechnen, multiplizierst du 95,95 mit 0,25: 95,95 × 0,25 = 23,9875 25 % von 95,95 sind also 23,9875.

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Um 25 % von 95,95 zu berechnen, multiplizierst du 95,95 mit 0,25: 95,95 × 0,25 = 23,9875 25 % von 95,95 sind also 23,9875.

Kategorie: Mathematik Tags: Prozent Berechnung Mathematik

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Deine Frage ist unklar. Bitte stelle eine klare und präzise Frage.

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Kategorie: Mathematik Tags: Mathematik Addition Zahlen

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Das Zeichen `\frac` wird in mathematischen Gleichungen verwendet, um einen Bruch darzustellen. Es stammt aus der LaTeX-Syntax, die häufig für das Setzen mathematischer Formeln genutzt wird.... [mehr]

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Das Zeichen `\frac` wird in mathematischen Gleichungen verwendet, um einen Bruch darzustellen. Es stammt aus der LaTeX-Syntax, die häufig für das Setzen mathematischer Formeln genutzt wird. Die allgemeine Schreibweise lautet: ``` \frac{Zähler}{Nenner} ``` Beispiel: ``` \frac{a}{b} ``` Das ergibt den Bruch \( \frac{a}{b} \). **Verwendung:** - In LaTeX-Umgebungen (z. B. in wissenschaftlichen Arbeiten, auf Plattformen wie Overleaf oder in MathJax-fähigen Foren) wird `\frac` genutzt, um Brüche übersichtlich und korrekt darzustellen. - In normalen Textverarbeitungsprogrammen wird das Zeichen so nicht verwendet; dort gibt es meist eigene Bruchfunktionen. **Zusammengefasst:** `\frac` ist ein LaTeX-Befehl, um Brüche in mathematischen Gleichungen zu schreiben, indem du Zähler und Nenner in geschweifte Klammern angibst.

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Du hast 6 verschiedene Ziffern: 2, 3, 4, 5, 7, 8. Gesucht sind alle 4-stelligen Zahlenkombinationen ohne Wiederholung. Das ist eine Permutation ohne Wiederholung: Anzahl der Möglichkeiten =... [mehr]

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Du hast 6 verschiedene Ziffern: 2, 3, 4, 5, 7, 8. Gesucht sind alle 4-stelligen Zahlenkombinationen ohne Wiederholung. Das ist eine Permutation ohne Wiederholung: Anzahl der Möglichkeiten = 6 × 5 × 4 × 3 = **360** **Begründung:** - Für die erste Stelle gibt es 6 Möglichkeiten (alle Ziffern). - Für die zweite Stelle bleiben 5 übrig. - Für die dritte Stelle bleiben 4 übrig. - Für die vierte Stelle bleiben 3 übrig. **Antwort:** Es gibt **360 verschiedene 4-stellige Zahlenkombinationen ohne Wiederholung** aus den Ziffern 2, 3, 4, 5, 7, 8.

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Die Zahlen 2, 3, 4, 5, 7 und 8 können zu Zahlenkombinationen ohne Wiederholung (also Permutationen) zusammengesetzt werden. Die Anzahl aller möglichen Permutationen dieser 6 verschiedenen Za... [mehr]

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Die Zahlen 2, 3, 4, 5, 7 und 8 können zu Zahlenkombinationen ohne Wiederholung (also Permutationen) zusammengesetzt werden. Die Anzahl aller möglichen Permutationen dieser 6 verschiedenen Zahlen beträgt: 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = **720** Das bedeutet, es gibt **720 verschiedene Zahlenkombinationen**, bei denen jede Zahl genau einmal vorkommt. Hier ein paar Beispiele für solche Kombinationen: - 2 3 4 5 7 8 - 2 3 4 5 8 7 - 2 3 4 7 5 8 - 8 7 5 4 3 2 - 3 2 4 5 7 8 - 5 2 3 4 7 8 Und so weiter, bis alle 720 Möglichkeiten ausgeschöpft sind. Eine vollständige Liste aller 720 Permutationen ist sehr lang und kann hier nicht vollständig dargestellt werden. Wenn du eine bestimmte Anzahl von Stellen (z.B. nur 3-stellige Kombinationen) oder eine andere Einschränkung meinst, bitte präzisiere deine Frage.

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Das kann verschiedene Gründe haben: 1. **Fehlerhafte oder voreilige Aktualisierung:** Manche Webseiten oder Apps aktualisieren ihre Ergebnisse automatisch oder greifen auf Datenbanken zu, die au... [mehr]

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Das kann verschiedene Gründe haben: 1. **Fehlerhafte oder voreilige Aktualisierung:** Manche Webseiten oder Apps aktualisieren ihre Ergebnisse automatisch oder greifen auf Datenbanken zu, die aus Versehen schon ein Ergebnis eingetragen haben, bevor das Spiel tatsächlich stattgefunden hat. 2. **Simulationen oder Prognosen:** Es gibt Seiten, die vorab Simulationen oder Prognosen veröffentlichen. Diese werden manchmal fälschlicherweise als echtes Ergebnis angezeigt. 3. **Zeitzonen-Verwirrung:** In seltenen Fällen kann es durch Zeitzonen zu Missverständnissen kommen, wann ein Spiel stattfindet oder stattgefunden hat. 4. **Technischer Fehler:** Manchmal liegt einfach ein technischer Fehler oder ein Bug vor, der ein falsches Ergebnis anzeigt. Um sicherzugehen, solltest du auf offiziellen Seiten wie [UEFA](https://www.uefa.com/) oder [DFB](https://www.dfb.de/) nachschauen. Dort findest du die korrekten und aktuellen Informationen zu Spielterminen und Ergebnissen.

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Um die Koordinaten des Bildpunktes \( A' \) zu bestimmen, wenn der Punkt \( A(1, -3, 5) \) an dem Punkt \( S(1, 2, 0) \) **gespiegelt** wird, gehst du wie folgt vor: **Vorgehen:** 1. Bestimme de... [mehr]

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Um die Koordinaten des Bildpunktes \( A' \) zu bestimmen, wenn der Punkt \( A(1, -3, 5) \) an dem Punkt \( S(1, 2, 0) \) **gespiegelt** wird, gehst du wie folgt vor: **Vorgehen:** 1. Bestimme den Vektor von \( S \) nach \( A \): \(\vec{SA} = A - S = (1 - 1, -3 - 2, 5 - 0) = (0, -5, 5)\) 2. Der Bildpunkt \( A' \) liegt auf der anderen Seite von \( S \), genauso weit entfernt wie \( A \), also: \(\vec{SA'} = -\vec{SA} = (0, 5, -5)\) 3. Berechne die Koordinaten von \( A' \): \(A' = S + \vec{SA'} = (1, 2, 0) + (0, 5, -5) = (1, 7, -5)\) **Antwort:** Die Koordinaten des Bildpunktes \( A' \) sind \[ A'(1,\ 7,\ -5) \]