Definitionsbereich der Brüche (x-5)/(x+3) und 1/(x-2) angeben?

Der Definitionsbereich einer Funktion gibt an, für welche Werte derablen die Funktion definiert ist. Bei den gegebenen Brüchen müssen wir die Werte finden, die den Nenner null machen, da diese Werte nicht erlaubt sind.

1. Für den ersten Bruch \(\frac{x-5}{x+3}\):
- Der Nenner ist \(x + 3\). Setzen wir diesen gleich null:
\[
x + 3 = 0 \implies x = -3
\]
- Daher ist \(x = -3\) nicht im Definitionsbereich.

2. Für den zweiten Bruch \(\frac{1}{x-2}\):
- Der Nenner ist \(x - 2\). Setzen wir diesen gleich null:
\[
x - 2 = 0 \implies x = 2
\]
- Daher ist \(x = 2\) ebenfalls nicht im Definitionsbereich.

Zusammengefasst ist der Definitionsbereich der Funktion, die aus diesen Brüchen besteht, alle reellen Zahlen außer \(x = -3\) und \(x = 2\). In Intervallnotation wird der Definitionsbereich wie folgt angegeben:
\[
D = \mathbb{R} \setminus \{-3, 2\}
\]