Das Zeichen „\times“ steht in der Mathematik für das Multiplikationszeichen (×). Es wird verwendet, um die Multiplikation zweier Zahlen oder Ausdrücke darzustellen. Zum Bei... [mehr]
Wie kann CijBklAjk als Matrixmultiplikation geschrieben und berechnet werden? Welche Werte haben die Indizes i und l und über welche Bereiche laufen j und k?
AntwortUm \( C_{ij} = A_{ik} B_{kj} \) als Matrixmultiplikation zu schreiben, betrachten wir die Matrizen \( A \), \( B \) und \( C \). Hierbei ist \( C \) das Ergebnis der Multiplikation von \( A \) und \( B \). Die Indizes \( i \) und \( l \) beziehen sich auf die Zeilen und Spalten der Matrizen. In der Regel gilt: - \( i \) kann die Werte von 1 bis zur Anzahl der Zeilen von Matrix \( A \) annehmen. - \( j \) kann die Werte von 1 bis zur Anzahl der Spalten von Matrix \( B \) annehmen. - \( k \) läuft von 1 bis zur Anzahl der Spalten von Matrix \( A \) bzw. der Anzahl der Zeilen von Matrix \( B \). Die Dimensionen der Matrizen müssen so gewählt werden, dass die Multiplikation möglich ist. Das bedeutet, wenn \( A \) die Dimension \( m \times n \) hat und \( B \) die Dimension \( n \times p \), dann hat das Ergebnis \( C \) die Dimension \( m \times p \). Um das Resultat zu berechnen, müssen die spezifischen Werte der Matrizen \( A \) und \( B \) bekannt sein. Wenn du diese Werte angibst, kann das Resultat konkret berechnet werden.
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