Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
Bestimme u und v der Gleichung sin(ax)².
Antwort vomUm die Gleichung \( \sin^2(ax) \) in die Form \( u \cdot v \) zu bringen, kann man die Identität für den Sinus verwenden. Eine nützliche Identität ist: \[ \sin^2(x) = \frac{1 - \cos(2x)}{2} \] Für \( \sin^2(ax) \) ergibt sich dann: \[ \sin^2(ax) = \frac{1 - \cos(2ax)}{2} \] Hierbei kann man \( u \) und \( v \) wie folgt definieren: - \( u = \frac{1}{2} \) - \( v = 1 - \cos(2ax) \) Somit ist die Gleichung \( \sin^2(ax) = u \cdot v \) mit den oben genannten Werten für \( u \) und \( v \) dargestellt.
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