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Berechne die Nullstellen der Funktion f(x)=3x²+5x²-2x.
Antwort vomUm die Nullstellen der Funktion \( f(x) = 3x^2 + 5x^2 - 2x \) zu berechnen, fassen wir zunächst die Terme zusammen: \[ f(x) = (3x^2 + 5x^2) - 2x = 8x^2 - 2x \] Nun setzen wir die Funktion gleich null: \[ 8x^2 - 2x = 0 \] Faktorisieren wir den Ausdruck: \[ 2x(4x - 1) = 0 \] Jetzt setzen wir jeden Faktor gleich null: 1. \( 2x = 0 \) → \( x = 0 \) 2. \( 4x - 1 = 0 \) → \( 4x = 1 \) → \( x = \frac{1}{4} \) Die Nullstellen der Funktion sind also: \[ x = 0 \quad \text{und} \quad x = \frac{1}{4} \]
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