Steigung in Prozent rechnest du mit: Höhenunterschied ÷ waagerechte Strecke × 100. Beispiel: Geht ein Weg 5 Meter nach oben und verläuft 100 Meter waagerecht, dann ist die Stei...
Berechne Nullstellen für f(x) = 16^4 - 40x^2 + 9.
Antwort vomUm die Nullstellen der Funktion \( f(x) = 16^4 - 40x^2 + 9 \) zu berechnen, setzen wir die Funktion gleich null: \[ 16^4 - 40x^2 + 9 = 0 \] Zuerst berechnen wir \( 16^4 \): \[ 16^4 = (16^2)^2 = 256^2 = 65536 \] Nun setzen wir dies in die Gleichung ein: \[ 65536 - 40x^2 + 9 = 0 \] Das vereinfacht sich zu: \[ 65545 - 40x^2 = 0 \] Um \( x^2 \) zu isolieren, bringen wir \( 40x^2 \) auf die andere Seite: \[ 40x^2 = 65545 \] Nun teilen wir durch 40: \[ x^2 = \frac{65545}{40} = 1638.625 \] Um \( x \) zu finden, ziehen wir die Quadratwurzel: \[ x = \pm \sqrt{1638.625} \] Berechnen wir die Quadratwurzel: \[ x \approx \pm 40.5 \] Die Nullstellen der Funktion \( f(x) \) sind also: \[ x \approx 40.5 \quad \text{und} \quad x \approx -40.5 \]
Verwandte Fragen
Wie berechnet man den Stundenlohn bei 1.609,25 Euro?
Ohne Arbeitszeit lässt sich kein Stundenlohn berechnen. Der Stundenlohn ist immer: 1609,25 € ÷ geleistete Stunden. Beispiele: bei 160 Stunden: 10,06 €/h bei 173,33 Stunden: 9,28...
Wie viel sind 30 Tage ab dem 06.06.2026?
30 Tage nach dem 06.06.2026 sind der 06.07.2026. Wenn du den Starttag nicht mitzählen willst und einfach 30 Kalendertage addierst, landest du ebenfalls am 06. Juli 2026.
Welche Funktion ergibt die Eulersche Zahl e?
Die gesuchte Funktion ist die Exponentialfunktion: \(e^x\). Setzt du \(x=1\), erhältst du die Eulersche Zahl \(e \approx 2{,}71828\). Oft meint man auch speziell die Grenzwert-Darstellung: \[ e...
Wie berechnet man die Ableitung von f(x) = 2,5 · (1 - e^(0,1x))?
Für f(t) = 2,5 · (1 - e^(0,1t)) ist die Ableitung: f'(t) = 2,5 · ( -0,1 · e^(0,1t) ) also vereinfacht: f'(t) = -0,25 · e^(0,1t) Ergebnis: f'(t) =...
Fläche unter f(x)=sin(x)+2 im Intervall von -π bis 1 berechnen
Gesucht ist der Flächeninhalt zwischen dem Graphen von \(f(x)=\sin(x)+2\), der \(x\)-Achse und den Grenzen \(x=-\pi\) bis \(x=1\). Da \(f(x)=\sin(x)+2 > 0\), ist die Fläche: \[ A=\int{...
Berechne die Ableitung f'(x) von f(x) = (x-1)^2.
Gegeben \(f(x)=(x-1)^2\). Ableiten (Kettenregel): \[ f'(x)=2(x-1)\cdot 1=2(x-1)=2x-2. \]
Welches Datum ist 40 Wochen nach dem 15.02.?
40 Wochen ab dem 15.02. (ohne Jahresangabe) entsprechen 280 Tagen und ergeben: Start: 15.02.2026 + 40 Wochen = 22.11.2026
Wie rechnet man y = f(x) in x = f(y) um?
Um aus \(y=f(x)\) eine Darstellung \(x=f(y)\) zu machen, löst man die Gleichung nach \(x\) auf und ersetzt danach (falls gewünscht) die Variable \(y\) wieder durch \(x\). Das ist genau das B...
Welche unterrichtlichen Aktivitäten helfen bei der Ermittlung von Nullstellen quadratischer Funktionen?
Zur Ermittlung von Nullstellen quadratischer Funktionen im Unterricht bieten sich verschiedene Aktivitäten an, die das Verständnis fördern und unterschiedliche Zugänge ermögli...
