Berechne den Flächeninhalt des Kreises Durchmesser=1,45m?

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Berechne den Flächeninhalt des Kreises Durchmesser=1,45m?

Antwort

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Was sind Radius und Durchmesser einfach erklärt?

Was bedeutet ein Radius von 5 Metern?

Wie stelle ich einen Term für den Flächeninhalt eines Rechtecks in Abhängigkeit einer Seite auf?

Wie berechnet man die Länge eines Vorfahrtsstraßen-Schildes mit 3600 cm² Fläche und die Fläche des halb so langen gelben Quadrats?

Accepted Answer

Um den Flächeninhalt eines Kreises zu berechnen, benötigst du den Radius. Der Radius ist die Hälfte des Durchmessers. 1. Berechne den Radius: \[ \text{Radius} = \frac{\text{Durchmesser}}{2} = \frac{1,45 \, \text{m}}{2} = 0,725 \, \text{m} \] 2. Verwende die Formel für den Flächeninhalt eines Kreises: \[ A = \pi \cdot r^2 \] 3. Setze den Radius in die Formel ein: \[ A = \pi \cdot (0,725 \, \text{m})^2 \] 4. Berechne den Flächeninhalt: \[ A \approx 3,14159 \cdot 0,525625 \, \text{m}^2 \approx 1,651 \, \text{m}^2 \] Der Flächeninhalt des Kreises beträgt also ungefähr 1,651 Quadratmeter.

Accepted Answer

Der Radius ist der Abstand vom Mittelpunkt eines Kreises bis zum Rand. Der Durchmesser ist die Strecke, die den Kreis durch den Mittelpunkt von einer Seite zur anderen verbindet. Der Durchmesser i... [mehr]

Accepted Answer

Der Radius ist der Abstand vom Mittelpunkt eines Kreises bis zum Rand. Der Durchmesser ist die Strecke, die den Kreis durch den Mittelpunkt von einer Seite zur anderen verbindet. Der Durchmesser ist immer doppelt so lang wie der Radius.

Accepted Answer

Der Radius von 5 Metern bedeutet, dass der Abstand vom Mittelpunkt eines Kreises (oder einer Kugel) bis zum Rand (Umfang bzw. zur Oberfläche) genau 5 Meter beträgt. Der Radius ist also die g... [mehr]

Accepted Answer

Der Radius von 5 Metern bedeutet, dass der Abstand vom Mittelpunkt eines Kreises (oder einer Kugel) bis zum Rand (Umfang bzw. zur Oberfläche) genau 5 Meter beträgt. Der Radius ist also die gerade Linie vom Zentrum bis zum Rand und misst in diesem Fall 5 Meter.

Accepted Answer

Um einen Term für den Flächeninhalt \( A \) eines Rechtecks in Abhängigkeit von einer Seite aufzustellen, benötigst du die Länge einer Seite (z. B. \( a \)) und einen Ausdruck... [mehr]

Accepted Answer

Um einen Term für den Flächeninhalt \( A \) eines Rechtecks in Abhängigkeit von einer Seite aufzustellen, benötigst du die Länge einer Seite (z. B. \( a \)) und einen Ausdruck für die andere Seite (z. B. \( b \)) in Abhängigkeit von \( a \). Allgemein gilt für den Flächeninhalt eines Rechtecks: \[ A = a \cdot b \] Wenn die andere Seite \( b \) in Abhängigkeit von \( a \) gegeben ist, zum Beispiel \( b = f(a) \), dann lautet der Term: \[ A(a) = a \cdot f(a) \] **Beispiel:** Angenommen, der Umfang des Rechtecks ist konstant, z. B. \( U = 20 \). Dann gilt: \[ U = 2a + 2b = 20 \] \[\Rightarrow a + b = 10 \] \[\Rightarrow b = 10 - a \] Der Flächeninhalt in Abhängigkeit von \( a \) ist dann: \[ A(a) = a \cdot (10 - a) \] **Zusammengefasst:** Stelle die zweite Seite in Abhängigkeit von der ersten auf und setze sie in die Flächenformel ein.

Accepted Answer

Gegeben: - Fläche des Schildes: \( A_{\text{Schild}} = 3600\,\text{cm}^2 \) - Das gelbe Quadrat ist halb so lang wie das Schild (gemeint ist: die Seitenlänge des Quadrats ist halb so gro&sz... [mehr]

Accepted Answer

Gegeben: - Fläche des Schildes: \( A_{\text{Schild}} = 3600\,\text{cm}^2 \) - Das gelbe Quadrat ist halb so lang wie das Schild (gemeint ist: die Seitenlänge des Quadrats ist halb so groß wie die Seitenlänge des Schildes). **1. Länge des Schildes berechnen:** Das Schild ist quadratisch (da das gelbe Quadrat darin liegt). Sei \( a \) die Seitenlänge des Schildes. \[ a^2 = 3600\,\text{cm}^2 \] \[ a = \sqrt{3600}\,\text{cm} = 60\,\text{cm} \] **2. Seitenlänge und Fläche des gelben Quadrats:** Die Seitenlänge des gelben Quadrats ist halb so lang wie die des Schildes: \[ a_{\text{gelb}} = \frac{a}{2} = \frac{60\,\text{cm}}{2} = 30\,\text{cm} \] Fläche des gelben Quadrats: \[ A_{\text{gelb}} = a_{\text{gelb}}^2 = (30\,\text{cm})^2 = 900\,\text{cm}^2 \] **Antwort:** - Die Seitenlänge des Schildes beträgt **60 cm**. - Der Flächeninhalt des gelben Quadrats beträgt **900 cm²**.