186 Fragen zu Durchmesser

Um den Walzradius für das Blech zu berechnen, das zu einem Kegel (Konus) geformt werden soll, benötigst du die Mantellinie des Kegels. Die Mantellinie ist die Strecke von der Spitze des Kegels bis zu einem Punkt auf dem Rand der Basis. Hier sind die Schritte zur Berechnung: 1. **Berechne die Höhe des Kegels (h):** - Der große Durchmesser (D) ist 755 mm. - Der kleine Durchmesser (d) ist 455 mm. - Der Unterschied in den Radien (R - r) ist (755/2 - 455/2) mm = 150 mm. 2. **Berechne die Mantellinie (s):** - Die Mantellinie s kann mit dem Satz des Pythagoras berechnet werden, wenn die Höhe des Kegels (h) bekannt ist. Da die Höhe nicht direkt gegeben ist, nehmen wir an, dass die Höhe des Kegels h bekannt ist oder berechnet werden kann. 3. **Berechne den Walzradius (R_w):** - Der Walzradius ist der Radius des Kreises, der die Mantelfläche des Kegels bildet, wenn er abgewickelt wird. - Der Walzradius R_w ist gegeben durch: \( R_w = \frac{s}{2\pi} \) - Die Mantellinie s ist die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit der Höhe h und der Differenz der Radien (R - r) als Katheten. Wenn die Höhe h des Kegels nicht gegeben ist, kann sie aus der Geometrie des Kegels berechnet werden, falls zusätzliche Informationen vorliegen. Falls die Höhe h bekannt ist, kann die Mantellinie s berechnet werden als: \[ s = \sqrt{h^2 + (R - r)^2} \] Dann kann der Walzradius R_w berechnet werden als: \[ R_w = \frac{s}{2\pi} \] Ohne die Höhe h des Kegels kann der Walzradius nicht exakt berechnet werden.

Um den Maßstab zu berechnen, teilst du die tatsächliche Größe durch die Größe auf dem Plan. Der Durchmesser des Kreisverkehrs beträgt 10 m, was 1000 cm entspricht (da 1 m = 100 cm). Der Durchmesser auf dem Plan beträgt 15 cm. Der Maßstab ist also: Maßstab = tatsächliche Größe / Größe auf dem Plan = 1000 cm / 15 cm = 66,67. Das bedeutet, der Maßstab ist 1:66,67.

Um den Walzradius für das Blech zu berechnen, das zu einem Kegelstumpf (Trunkus) geformt werden soll, benötigst du die Mantellinie des Kegelstumpfs. Diese Mantellinie ist die Länge der schrägen Seite des Kegelstumpfs und kann mit dem Satz des Pythagoras berechnet werden. 1. Berechne die Differenz der Radien: \[ R = \frac{755 \, \text{mm}}{2} = 377.5 \, \text{mm} \] \[ r = \frac{455 \, \text{mm}}{2} = 227.5 \, \text{mm} \] \[ \Delta r = R - r = 377.5 \, \text{mm} - 227.5 \, \text{mm} = 150 \, \text{mm} \] 2. Berechne die Mantellinie (s): \[ s = \sqrt{(\Delta r)^2 + (\text{Höhe})^2} = \sqrt{(150 \, \text{mm})^2 + (260.8 \, \text{mm})^2} \] \[ s = \sqrt{22500 \, \text{mm}^2 + 68016.64 \, \text{mm}^2} = \sqrt{90516.64 \, \text{mm}^2} \approx 300.86 \, \text{mm} \] 3. Berechne den Walzradius (R_w): \[ R_w = \frac{s \cdot R}{\Delta r} = \frac{300.86 \, \text{mm} \cdot 377.5 \, \text{mm}}{150 \, \text{mm}} \] \[ R_w \approx \frac{113548.15 \, \text{mm}^2}{150 \, \text{mm}} \approx 757.0 \, \text{mm} \] Der Walzradius, den du benötigst, um das Blech zu walzen, beträgt also ungefähr 757 mm.

Um den Durchmesser eines Atoms im Verhältnis zu seinem Kern zu berechnen, kann man die Größenverhältnisse zwischen Atomkern und Atom heranziehen. Der Durchmesser eines Atomkerns beträgt typischerweise etwa \(10^{-15}\) Meter (1 Femtometer), während der Durchmesser eines Atoms etwa \(10^{-10}\) Meter (1 Angström) beträgt. Das Verhältnis zwischen dem Durchmesser eines Atoms und seines Kerns beträgt also ungefähr \(10^5\). Wenn der Durchmesser des Goldkerns auf 2 mm (0,002 Meter) vergrößert wird, dann muss der Durchmesser des Atoms entsprechend \(10^5\) mal größer sein. \[ \text{Durchmesser des Atoms} = 0,002 \, \text{Meter} \times 10^5 = 200 \, \text{Meter} \] Der Durchmesser des Atoms müsste also 200 Meter betragen.

Die Winkelauflösung eines optischen Teleskops hängt von mehreren Faktoren ab, darunter die Wellenlänge des Lichts und der Durchmesser des Teleskops. Die Winkelauflösung \(\theta\) in Radiant kann durch das Rayleigh-Kriterium beschrieben werden: \[ \theta = 1.22 \frac{\lambda}{D} \] wobei: - \(\lambda\) die Wellenlänge des Lichts ist, - \(D\) der Durchmesser des Teleskops ist. Um die Winkelauflösung in Grad zu berechnen, muss man die Formel entsprechend anpassen. Zunächst konvertieren wir die Winkelauflösung von Grad in Radiant: \[ 0.23 \text{ Grad} = 0.23 \times \frac{\pi}{180} \text{ Radiant} \approx 0.00401 \text{ Radiant} \] Nun setzen wir dies in die Formel ein und lösen nach \(D\) auf: \[ 0.00401 = 1.22 \frac{\lambda}{D} \] \[ D = 1.22 \frac{\lambda}{0.00401} \] Angenommen, wir verwenden sichtbares Licht mit einer Wellenlänge von etwa 550 nm (Nanometer), was typisch für grünes Licht ist: \[ D = 1.22 \frac{550 \times 10^{-9} \text{ m}}{0.00401} \approx 1.67 \times 10^{-4} \text{ m} = 0.167 \text{ m} = 16.7 \text{ cm} \] Das Teleskop müsste also einen Durchmesser von etwa 16.7 cm haben, um eine Winkelauflösung von 0.23 Grad zu erreichen.

Um den Flächeninhalt eines Kreises zu berechnen, benötigst du den Radius. Der Radius ist die Hälfte des Durchmessers. Bei einem Durchmesser von 9 cm ist der Radius also 4,5 cm. Die Formel für den Flächeninhalt \( A \) eines Kreises lautet: \[ A = \pi \cdot r^2 \] Setze den Radius in die Formel ein: \[ A = \pi \cdot (4,5 \, \text{cm})^2 \] \[ A = \pi \cdot 20,25 \, \text{cm}^2 \] \[ A \approx 3,14159 \cdot 20,25 \, \text{cm}^2 \] \[ A \approx 63,62 \, \text{cm}^2 \] Der Flächeninhalt des Kreises beträgt also ungefähr 63,62 cm².

Um den Flächeninhalt eines Kreises zu berechnen, benötigst du den Radius. Der Radius ist die Hälfte des Durchmessers. 1. Berechne den Radius: \[ \text{Radius} = \frac{\text{Durchmesser}}{2} = \frac{1,45 \, \text{m}}{2} = 0,725 \, \text{m} \] 2. Verwende die Formel für den Flächeninhalt eines Kreises: \[ A = \pi \cdot r^2 \] 3. Setze den Radius in die Formel ein: \[ A = \pi \cdot (0,725 \, \text{m})^2 \] 4. Berechne den Flächeninhalt: \[ A \approx 3,14159 \cdot 0,525625 \, \text{m}^2 \approx 1,651 \, \text{m}^2 \] Der Flächeninhalt des Kreises beträgt also ungefähr 1,651 Quadratmeter.

Synaptische Vesikel haben typischerweise einen Durchmesser von etwa 40 bis 50 Nanometern. Diese kleinen, membranumhüllten Strukturen sind entscheidend für die Speicherung und Freisetzung von Neurotransmittern an den Synapsen im Nervensystem.

Um die Fläche der Tischdecke zu berechnen, die auf jeder Seite 20 cm übersteht, musst du zunächst den Durchmesser des Tisches um den Überstand erweitern. 1. Der Durchmesser des Tisches beträgt 1,2 Meter. 2. Der Überstand beträgt 20 cm auf jeder Seite, also insgesamt 40 cm (0,4 Meter). Der neue Durchmesser der Tischdecke ist also: 1,2 Meter + 0,4 Meter = 1,6 Meter. Nun berechnest du den Radius der Tischdecke: Radius = Durchmesser / 2 = 1,6 Meter / 2 = 0,8 Meter. Die Fläche der Tischdecke berechnest du mit der Formel für die Fläche eines Kreises: Fläche = π * Radius². Setze die Werte ein: Fläche = π * (0,8 Meter)² ≈ 3,14 * 0,64 Quadratmeter ≈ 2,01 Quadratmeter. Die Fläche der Tischdecke beträgt also etwa 2,01 Quadratmeter.

Der Durchmesser von Buchen (Fagus sylvatica) kann stark variieren, je nach Alter und Standort der Bäume. Im Allgemeinen können ausgewachsene Buchen einen Stammdurchmesser von etwa 50 bis 100 cm erreichen. In Ausnahmefällen, besonders bei sehr alten und gut gewachsenen Exemplaren, kann der Durchmesser auch über 100 cm betragen.

Um die Anzahl der Personen zu berechnen, die an einem runden Tisch mit einem Durchmesser von 1,93 Metern (1,9(3)) Platz finden, kannst du wie folgt vorgehen: 1. Berechne den Umfang des Tisches: \[ \text{Umfang} = \pi \times \text{Durchmesser} = \pi \times 1,93 \approx 6,06 \text{ Meter} \] 2. Teile den Umfang durch den Sitzabstand: \[ \text{Anzahl der Personen} = \frac{\text{Umfang}}{\text{Sitzabstand}} = \frac{6,06}{0,70} \approx 8,66 \] Da du keine Bruchteile von Personen setzen kannst, rundest du auf die nächste ganze Zahl ab. Somit können 8 Personen an dem Tisch Platz finden.

Um den Durchmesser einer Bleikugel zu berechnen, die ein Gramm wiegt, benötigst du die Dichte von Blei und die Formel für das Volumen einer Kugel. Die Dichte von Blei beträgt etwa 11,34 g/cm³. 1. Zuerst berechnest du das Volumen der Bleikugel: \[ \text{Volumen} = \frac{\text{Masse}}{\text{Dichte}} = \frac{1 \text{ g}}{11,34 \text{ g/cm}^3} \approx 0,0882 \text{ cm}^3 \] 2. Das Volumen einer Kugel wird durch die Formel \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \) beschrieben. Um den Radius \( r \) zu finden, stellst du die Formel nach \( r \) um: \[ r = \left( \frac{3V}{4\pi} \right)^{\frac{1}{3}} \] 3. Setze das Volumen ein: \[ r = \left( \frac{3 \times 0,0882 \text{ cm}^3}{4\pi} \right)^{\frac{1}{3}} \approx 0,27 \text{ cm} \] 4. Der Durchmesser \( d \) ist das Doppelte des Radius: \[ d = 2r \approx 2 \times 0,27 \text{ cm} \approx 0,54 \text{ cm} \] Der Durchmesser der Bleikugel, die ein Gramm wiegt, beträgt also ungefähr 0,54 cm.

Diese Tropfen werden als Nieselregen oder Sprühregen bezeichnet. Sie haben einen Durchmesser von weniger als 0,5 mm und sind kleiner als die Tropfen bei normalem Regen.

Niederschläge mit Tropfen, die einen Durchmesser von 0,5 mm oder mehr haben, werden als Regen bezeichnet.

Um den Querschnitt eines Rohrs zu berechnen, wenn der Außendurchmesser und die Wandstärke gegeben sind, kannst du die folgende Methode verwenden: 1. **Berechne den Innendurchmesser des Rohrs:** \[ \text{Innendurchmesser} = \text{Außendurchmesser} - 2 \times \text{Wandstärke} \] 2. **Berechne die Querschnittsfläche des Außendurchmessers:** \[ A_{\text{außen}} = \pi \times \left(\frac{\text{Außendurchmesser}}{2}\right)^2 \] 3. **Berechne die Querschnittsfläche des Innendurchmessers:** \[ A_{\text{innen}} = \pi \times \left(\frac{\text{Innendurchmesser}}{2}\right)^2 \] 4. **Berechne die Querschnittsfläche des Rohrs:** \[ A_{\text{Rohr}} = A_{\text{außen}} - A_{\text{innen}} \] Beispiel: - Außendurchmesser: 10 cm - Wandstärke: 1 cm 1. Innendurchmesser: \[ 10 \, \text{cm} - 2 \times 1 \, \text{cm} = 8 \, \text{cm} \] 2. Querschnittsfläche des Außendurchmessers: \[ A_{\text{außen}} = \pi \times \left(\frac{10 \, \text{cm}}{2}\right)^2 = \pi \times 5^2 = 25\pi \, \text{cm}^2 \] 3. Querschnittsfläche des Innendurchmessers: \[ A_{\text{innen}} = \pi \times \left(\frac{8 \, \text{cm}}{2}\right)^2 = \pi \times 4^2 = 16\pi \, \text{cm}^2 \] 4. Querschnittsfläche des Rohrs: \[ A_{\text{Rohr}} = 25\pi \, \text{cm}^2 - 16\pi \, \text{cm}^2 = 9\pi \, \text{cm}^2 \] Die Querschnittsfläche des Rohrs beträgt also \( 9\pi \, \text{cm}^2 \).