Welchen Durchmesser für ein Teleskop mit 0.23 Grad Auflösung?

Die Winkelauflösung eines optischen Teleskops hängt von mehreren Faktoren ab, darunter die Wellenlänge des Lichts und der Durchmesser des Teleskops. Die Winkelauflösung \(\theta\) in Radiant kann durch das Rayleigh-Kriterium beschrieben werden:

\[
\theta = 1.22 \frac{\lambda}{D}
\]

wobei:
- \(\lambda\) die Wellenlänge des Lichts ist,
- \(D\) der Durchmesser des Teleskops ist.

Um die Winkelauflösung in Grad zu berechnen, muss man die Formel entsprechend anpassen. Zunächst konvertieren wir die Winkelauflösung von Grad in Radiant:

\[
0.23 \text{ Grad} = 0.23 \times \frac{\pi}{180} \text{ Radiant} \approx 0.00401 \text{ Radiant}
\]

Nun setzen wir dies in die Formel ein und lösen nach \(D\) auf:

\[
0.00401 = 1.22 \frac{\lambda}{D}
\]

\[
D = 1.22 \frac{\lambda}{0.00401}
\]

Angenommen, wir verwenden sichtbares Licht mit einer Wellenlänge von etwa 550 nm (Nanometer), was typisch für grünes Licht ist:

\[
D = 1.22 \frac{550 \times 10^{-9} \text{ m}}{0.00401} \approx 1.67 \times 10^{-4} \text{ m} = 0.167 \text{ m} = 16.7 \text{ cm}
\]

Das Teleskop müsste also einen Durchmesser von etwa 16.7 cm haben, um eine Winkelauflösung von 0.23 Grad zu erreichen.