Um die Winkelneigung (den Winkel α) zu berechnen, wenn die Gegenkathete 1 mm und die Ankathete 40 mm beträgt, verwendest du die Tangens-Funktion: \[ \tan(\alpha) = \frac{\text{Gegenkathete...
Berechne die fehlenden Seiten in einem Dreieck mit c=17,9, y=17°, β=44°.
Antwort vomUm die fehlenden Stücke in einem Dreieck zu berechnen, kannst du den Sinussatz verwenden. Gegeben sind die Seite \( c = 17,9 \) und die Winkel \( \beta = 44° \) und \( \gamma = 17° \). Zuerst berechnen wir den fehlenden Winkel \( \alpha \): \[ \alpha = 180° - \beta - \gamma = 180° - 44° - 17° = 119° \] Jetzt können wir den Sinussatz anwenden, um die anderen Seiten \( a \) und \( b \) zu berechnen: \[ \frac{a}{\sin(\alpha)} = \frac{c}{\sin(\gamma)} \quad \text{und} \quad \frac{b}{\sin(\beta)} = \frac{c}{\sin(\gamma)} \] Zuerst berechnen wir \( a \): \[ \frac{a}{\sin(119°)} = \frac{17,9}{\sin(17°)} \] \[ a = \frac{17,9 \cdot \sin(119°)}{\sin(17°)} \] Jetzt berechnen wir \( b \): \[ \frac{b}{\sin(44°)} = \frac{17,9}{\sin(17°)} \] \[ b = \frac{17,9 \cdot \sin(44°)}{\sin(17°)} \] Nun kannst du die Werte für \( a \) und \( b \) mit einem Taschenrechner oder einer Software berechnen.
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