Die gesuchte Funktion ist die Exponentialfunktion: \(e^x\). Setzt du \(x=1\), erhältst du die Eulersche Zahl \(e \approx 2{,}71828\). Oft meint man auch speziell die Grenzwert-Darstellung: \[ e...
Ist der Anstieg m < 0 der Funktion?
Antwort vomWenn der Anstieg \( m < 0 \) ist, handelt es sich um eine fallende Funktion. Das bedeutet, dass der Funktionswert (y-Wert) abnimmt, wenn der Eingabewert (x-Wert) zunimmt. In einem Koordinatensystem würde eine solche Funktion von links oben nach rechts unten verlaufen. Ein typisches Beispiel für eine solche Funktion ist eine lineare Funktion der Form \( f(x) = mx + b \), wobei \( m \) negativ ist.
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Fläche unter f(x)=sin(x)+2 im Intervall von -π bis 1 berechnen
Gesucht ist der Flächeninhalt zwischen dem Graphen von \(f(x)=\sin(x)+2\), der \(x\)-Achse und den Grenzen \(x=-\pi\) bis \(x=1\). Da \(f(x)=\sin(x)+2 > 0\), ist die Fläche: \[ A=\int{...
Berechne die Ableitung f'(x) von f(x) = (x-1)^2.
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