Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
Notiere die Äquivalenzumformung und führe die Probe von 2x + 9 = 29 durch.
Antwort vomUm die Gleichung \(2x + 9 = 29\) zu lösen, führen wir die Äquivalenzumformungen durch: 1. Subtrahiere 9 von beiden Seiten der Gleichung: \[ 2x + 9 - 9 = 29 - 9 \] Das vereinfacht sich zu: \[ 2x = 20 \] 2. Teile beide Seiten der Gleichung durch 2: \[ \frac{2x}{2} = \frac{20}{2} \] Das ergibt: \[ x = 10 \] **Probe:** Setze \(x = 10\) in die ursprüngliche Gleichung ein: \[ 2(10) + 9 = 29 \] Das vereinfacht sich zu: \[ 20 + 9 = 29 \] Da \(29 = 29\) wahr ist, ist die Lösung korrekt. Die Lösung der Gleichung \(2x + 9 = 29\) ist also \(x = 10\).
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Die Gleichung „ein halb mal X gleich 50“ kannst du mathematisch so aufschreiben: \[\frac{1}{2} \cdot x = 50\] Das ist die gesuchte Gleichung.
