Ja: Die Ellipsengleichung folgt direkt aus der Definition „Summe der Abstände zu zwei Brennpunkten ist konstant“; daraus ergibt sich nach Umformen die Standardform \(\frac{x^2}{a^2}+\...
Sind 2x + 5 und 5 + 2x äquivalent und warum?
Antwort vomJa, die Ausdrücke \(2x + 5\) und \(5 + 2x\) sind äquivalent. Das liegt daran, dass die Addition in der Mathematik kommutativ ist. Das bedeutet, dass die Reihenfolge der Summanden keine Rolle spielt. Mathematisch ausgedrückt: \[ a + b = b + a \] In diesem Fall sind \(a = 2x\) und \(b = 5\), daher gilt: \[ 2x + 5 = 5 + 2x \] Beide Ausdrücke repräsentieren also denselben Wert für jeden Wert von \(x\).
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2·8^(2x+2) = Wurzel 32: Wie berechnet man x?
\(2 \cdot 8^{(2x+2)} = \sqrt{32}\) Umformen: \(8 = 2^3\) \(\sqrt{32} = \sqrt{2^5} = 2^{5/2}\) Dann: \(2 \cdot (2^3)^{(2x+2)} = 2^{5/2}\) \(2 \cdot 2^{6x+6} = 2^{5/2}\) \(2^{1+6x+6} = 2^{5/2}\)...
Wie lautet die Umkehrfunktion zu P = A + B·V + C·V^2?
Gesucht ist \(v\) in Abhängigkeit von \(P\): \[ P=A+Bv+Cv^2 \;\;\Longrightarrow\;\; Cv^2+Bv+(A-P)=0 \] Quadratische Lösungsformel: \[ v(P)=\frac{-B\pm\sqrt{B^2-4C(A-P)}}{2C} \quad (C\neq...
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Um eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung zu verwenden, setzt du sie einfach an die gewünschte Stelle in die Gleichung ein. Das nennt man „Einsetzen“ oder „Substitut...
