Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
Sind 2x + 5 und 5 + 2x äquivalent und warum?
Antwort vomJa, die Ausdrücke \(2x + 5\) und \(5 + 2x\) sind äquivalent. Das liegt daran, dass die Addition in der Mathematik kommutativ ist. Das bedeutet, dass die Reihenfolge der Summanden keine Rolle spielt. Mathematisch ausgedrückt: \[ a + b = b + a \] In diesem Fall sind \(a = 2x\) und \(b = 5\), daher gilt: \[ 2x + 5 = 5 + 2x \] Beide Ausdrücke repräsentieren also denselben Wert für jeden Wert von \(x\).
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Wie lautet die Umkehrfunktion zu P = A + B·V + C·V^2?
Gesucht ist \(v\) in Abhängigkeit von \(P\): \[ P=A+Bv+Cv^2 \;\;\Longrightarrow\;\; Cv^2+Bv+(A-P)=0 \] Quadratische Lösungsformel: \[ v(P)=\frac{-B\pm\sqrt{B^2-4C(A-P)}}{2C} \quad (C\neq...
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